129/82 × - 89/122 × 123/85 × - 128/71 × - 120/87 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
129/82 × - 89/122 × 123/85 × - 128/71 × - 120/87 =
- 129/82 × 89/122 × 123/85 × 128/71 × 120/87
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 129/82
129/82 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
82 = 2 × 41
PGCD (129; 82) = 1
La fraction : 89/122
89/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
122 = 2 × 61
PGCD (89; 122) = 1
La fraction : 123/85
123/85 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
85 = 5 × 17
PGCD (123; 85) = 1
La fraction : 128/71
128/71 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (128; 71) = 1
La fraction : 120/87
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
87 = 3 × 29
PGCD (120; 87) = 3
120/87 =
(120 : 3)/(87 : 3) =
40/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
120/87 =
(23 × 3 × 5)/(3 × 29) =
((23 × 3 × 5) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 29) =
40/29
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 129/82 × 89/122 × 123/85 × 128/71 × 120/87 =
- 129/82 × 89/122 × 123/85 × 128/71 × 40/29
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 129/82 × 89/122 × 123/85 × 128/71 × 40/29 =
- (129 × 89 × 123 × 128 × 40) / (82 × 122 × 85 × 71 × 29) =
- (3 × 43 × 89 × 3 × 41 × 27 × 23 × 5) / (2 × 41 × 2 × 61 × 5 × 17 × 71 × 29) =
- (210 × 32 × 5 × 41 × 43 × 89) / (22 × 5 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 32 × 5 × 41 × 43 × 89; 22 × 5 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71) = 22 × 5 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 32 × 5 × 41 × 43 × 89) / (22 × 5 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71) =
- ((210 × 32 × 5 × 41 × 43 × 89) : (22 × 5 × 41)) / ((22 × 5 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71) : (22 × 5 × 41)) =
- (210 : 22 × 32 × 5 : 5 × 41 : 41 × 43 × 89)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 29 × 41 : 41 × 61 × 71) =
- (2(10 - 2) × 32 × 1 × 1 × 43 × 89)/(2(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 1 × 61 × 71) =
- (28 × 32 × 1 × 1 × 43 × 89)/(20 × 1 × 17 × 29 × 1 × 61 × 71) =
- (28 × 32 × 1 × 1 × 43 × 89)/(1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 61 × 71) =
- (28 × 32 × 43 × 89)/(17 × 29 × 61 × 71) =
- (256 × 9 × 43 × 89)/(17 × 29 × 61 × 71) =
- 8.817.408/2.135.183
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 8.817.408 : 2.135.183 = - 4 et le reste = - 276.676 ⇒
- 8.817.408 = - 4 × 2.135.183 - 276.676 ⇒
- 8.817.408/2.135.183 =
( - 4 × 2.135.183 - 276.676)/2.135.183 =
( - 4 × 2.135.183)/2.135.183 - 276.676/2.135.183 =
- 4 - 276.676/2.135.183 =
- 4 276.676/2.135.183
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 276.676/2.135.183 =
- 4 - 276.676 : 2.135.183 ≈
- 4,129579525502 ≈
- 4,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,129579525502 =
- 4,129579525502 × 100/100 =
( - 4,129579525502 × 100)/100 =
- 412,957952550203/100 ≈
- 412,957952550203% ≈
- 412,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
129/82 × - 89/122 × 123/85 × - 128/71 × - 120/87 = - 8.817.408/2.135.183
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
129/82 × - 89/122 × 123/85 × - 128/71 × - 120/87 = - 4 276.676/2.135.183
Sous forme de nombre décimal :
129/82 × - 89/122 × 123/85 × - 128/71 × - 120/87 ≈ - 4,13
En pourcentage :
129/82 × - 89/122 × 123/85 × - 128/71 × - 120/87 ≈ - 412,96%
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