1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 =
- 1.275/450 × 721/453 × 7.802/442 × 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × 718/464 × 710/447
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.275/450
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.275 = 3 × 52 × 17
450 = 2 × 32 × 52
PGCD (1.275; 450) = 3 × 52 = 75
1.275/450 =
(1.275 : 75)/(450 : 75) =
17/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.275/450 =
(3 × 52 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 52 × 17) : (3 × 52))/((2 × 32 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 17)/(2 × 32 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 17)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 3 × 1) =
17/6
La fraction : 721/453
721/453 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
721 = 7 × 103
453 = 3 × 151
PGCD (721; 453) = 1
La fraction : 7.802/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.802 = 2 × 47 × 83
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (7.802; 442) = 2
7.802/442 =
(7.802 : 2)/(442 : 2) =
3.901/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.802/442 =
(2 × 47 × 83)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 47 × 83) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 83)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 47 × 83)/(1 × 13 × 17) =
3.901/221
La fraction : 2.352/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.352 = 24 × 3 × 72
448 = 26 × 7
PGCD (2.352; 448) = 24 × 7 = 112
2.352/448 =
(2.352 : 112)/(448 : 112) =
21/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.352/448 =
(24 × 3 × 72)/(26 × 7) =
((24 × 3 × 72) : (24 × 7))/((26 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 3 × 72 : 7)/(26 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 7(2 - 1))/(2(6 - 4) × 1) =
(20 × 3 × 71)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 7)/(22 × 1) =
21/4
La fraction : 734/417
734/417 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
734 = 2 × 367
417 = 3 × 139
PGCD (734; 417) = 1
La fraction : 742/455
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
742 = 2 × 7 × 53
455 = 5 × 7 × 13
PGCD (742; 455) = 7
742/455 =
(742 : 7)/(455 : 7) =
106/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
742/455 =
(2 × 7 × 53)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 53)/(5 × 1 × 13) =
106/65
La fraction : 718/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
718 = 2 × 359
464 = 24 × 29
PGCD (718; 464) = 2
718/464 =
(718 : 2)/(464 : 2) =
359/232
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
718/464 =
(2 × 359)/(24 × 29) =
((2 × 359) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 359)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 359)/(23 × 29) =
359/232
La fraction : 710/447
710/447 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
710 = 2 × 5 × 71
447 = 3 × 149
PGCD (710; 447) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.275/450 × 721/453 × 7.802/442 × 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × 718/464 × 710/447 =
- 17/6 × 721/453 × 3.901/221 × 21/4 × 734/417 × 106/65 × 359/232 × 710/447
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 17/6 × 721/453 × 3.901/221 × 21/4 × 734/417 × 106/65 × 359/232 × 710/447 =
- (17 × 721 × 3.901 × 21 × 734 × 106 × 359 × 710) / (6 × 453 × 221 × 4 × 417 × 65 × 232 × 447) =
- (17 × 7 × 103 × 47 × 83 × 3 × 7 × 2 × 367 × 2 × 53 × 359 × 2 × 5 × 71) / (2 × 3 × 3 × 151 × 13 × 17 × 22 × 3 × 139 × 5 × 13 × 23 × 29 × 3 × 149) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367; 26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151) = 23 × 3 × 5 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(26 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 132 × 1 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(23 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(23 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (72 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(23 × 33 × 132 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (49 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(8 × 27 × 169 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- 9.761.217.417.761.033/3.310.674.392.376
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 9.761.217.417.761.033 : 3.310.674.392.376 = - 2.948 et le reste = - 1.349.309.036.585 ⇒
- 9.761.217.417.761.033 = - 2.948 × 3.310.674.392.376 - 1.349.309.036.585 ⇒
- 9.761.217.417.761.033/3.310.674.392.376 =
( - 2.948 × 3.310.674.392.376 - 1.349.309.036.585)/3.310.674.392.376 =
( - 2.948 × 3.310.674.392.376)/3.310.674.392.376 - 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376 =
- 2.948 - 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376 =
- 2.948 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.948 - 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376 =
- 2.948 - 1.349.309.036.585 : 3.310.674.392.376 ≈
- 2.948,407563196095 ≈
- 2.948,41
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2.948,407563196095 =
- 2.948,407563196095 × 100/100 =
( - 2.948,407563196095 × 100)/100 =
- 294.840,756319609451/100 ≈
- 294.840,756319609451% ≈
- 294.840,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 = - 9.761.217.417.761.033/3.310.674.392.376
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 = - 2.948 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376
Sous forme de nombre décimal :
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 ≈ - 2.948,41
En pourcentage :
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 ≈ - 294.840,76%
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