126/212 × 217/135 × - 132/250 × 107/213 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
126/212 × 217/135 × - 132/250 × 107/213 =
- 126/212 × 217/135 × 132/250 × 107/213
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 126/212
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
212 = 22 × 53
PGCD (126; 212) = 2
126/212 =
(126 : 2)/(212 : 2) =
63/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
126/212 =
(2 × 32 × 7)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 7)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 7)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 53) =
63/106
La fraction : 217/135
217/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
135 = 33 × 5
PGCD (217; 135) = 1
La fraction : 132/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
250 = 2 × 53
PGCD (132; 250) = 2
132/250 =
(132 : 2)/(250 : 2) =
66/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/250 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 11)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 11)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 53) =
66/125
La fraction : 107/213
107/213 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
213 = 3 × 71
PGCD (107; 213) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 126/212 × 217/135 × 132/250 × 107/213 =
- 63/106 × 217/135 × 66/125 × 107/213
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 63/106 × 217/135 × 66/125 × 107/213 =
- (63 × 217 × 66 × 107) / (106 × 135 × 125 × 213) =
- (32 × 7 × 7 × 31 × 2 × 3 × 11 × 107) / (2 × 53 × 33 × 5 × 53 × 3 × 71) =
- (2 × 33 × 72 × 11 × 31 × 107) / (2 × 34 × 54 × 53 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 72 × 11 × 31 × 107; 2 × 34 × 54 × 53 × 71) = 2 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 33 × 72 × 11 × 31 × 107) / (2 × 34 × 54 × 53 × 71) =
- ((2 × 33 × 72 × 11 × 31 × 107) : (2 × 33)) / ((2 × 34 × 54 × 53 × 71) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 72 × 11 × 31 × 107)/(2 : 2 × 34 : 33 × 54 × 53 × 71) =
- (1 × 3(3 - 3) × 72 × 11 × 31 × 107)/(1 × 3(4 - 3) × 54 × 53 × 71) =
- (1 × 30 × 72 × 11 × 31 × 107)/(1 × 31 × 54 × 53 × 71) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 31 × 107)/(1 × 3 × 54 × 53 × 71) =
- (72 × 11 × 31 × 107)/(3 × 54 × 53 × 71) =
- (49 × 11 × 31 × 107)/(3 × 625 × 53 × 71) =
- 1.787.863/7.055.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.787.863/7.055.625 =
- 1.787.863 : 7.055.625 ≈
- 0,253395411462 ≈
- 0,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,253395411462 =
- 0,253395411462 × 100/100 =
( - 0,253395411462 × 100)/100 =
- 25,339541146249/100 ≈
- 25,339541146249% ≈
- 25,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
126/212 × 217/135 × - 132/250 × 107/213 = - 1.787.863/7.055.625
Sous forme de nombre décimal :
126/212 × 217/135 × - 132/250 × 107/213 ≈ - 0,25
En pourcentage :
126/212 × 217/135 × - 132/250 × 107/213 ≈ - 25,34%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.