124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 =
124/78 × 86/112 × 117/83 × 121/66 × 110/78
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 124/78
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
78 = 2 × 3 × 13
PGCD (124; 78) = 2
124/78 =
(124 : 2)/(78 : 2) =
62/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
124/78 =
(22 × 31)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 31)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 13) =
62/39
La fraction : 86/112
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
86 = 2 × 43
112 = 24 × 7
PGCD (86; 112) = 2
86/112 =
(86 : 2)/(112 : 2) =
43/56
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
86/112 =
(2 × 43)/(24 × 7) =
((2 × 43) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 43)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 43)/(23 × 7) =
43/56
La fraction : 117/83
117/83 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (117; 83) = 1
La fraction : 121/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
121 = 112
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (121; 66) = 11
121/66 =
(121 : 11)/(66 : 11) =
11/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
121/66 =
112/(2 × 3 × 11) =
(112 : 11)/((2 × 3 × 11) : 11) =
(112 : 11)/(2 × 3 × 11 : 11) =
11(2 - 1)/(2 × 3 × 1) =
111/(2 × 3 × 1) =
11/(2 × 3 × 1) =
11/6
La fraction : 110/78
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
78 = 2 × 3 × 13
PGCD (110; 78) = 2
110/78 =
(110 : 2)/(78 : 2) =
55/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/78 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 13) =
55/39
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
124/78 × 86/112 × 117/83 × 121/66 × 110/78 =
62/39 × 43/56 × 117/83 × 11/6 × 55/39
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
62/39 × 43/56 × 117/83 × 11/6 × 55/39 =
(62 × 43 × 117 × 11 × 55) / (39 × 56 × 83 × 6 × 39) =
(2 × 31 × 43 × 32 × 13 × 11 × 5 × 11) / (3 × 13 × 23 × 7 × 83 × 2 × 3 × 3 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43) / (24 × 33 × 7 × 132 × 83)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43; 24 × 33 × 7 × 132 × 83) = 2 × 32 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43) / (24 × 33 × 7 × 132 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43) : (2 × 32 × 13)) / ((24 × 33 × 7 × 132 × 83) : (2 × 32 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 : 13 × 31 × 43)/(24 : 2 × 33 : 32 × 7 × 132 : 13 × 83) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 1 × 31 × 43)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 83) =
(1 × 30 × 5 × 112 × 1 × 31 × 43)/(23 × 3 × 7 × 131 × 83) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 31 × 43)/(23 × 3 × 7 × 13 × 83) =
(5 × 112 × 31 × 43)/(23 × 3 × 7 × 13 × 83) =
(5 × 121 × 31 × 43)/(8 × 3 × 7 × 13 × 83) =
806.465/181.272
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
806.465 : 181.272 = 4 et le reste = 81.377 ⇒
806.465 = 4 × 181.272 + 81.377 ⇒
806.465/181.272 =
(4 × 181.272 + 81.377)/181.272 =
(4 × 181.272)/181.272 + 81.377/181.272 =
4 + 81.377/181.272 =
4 81.377/181.272
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 81.377/181.272 =
4 + 81.377 : 181.272 ≈
4,448922061874 ≈
4,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,448922061874 =
4,448922061874 × 100/100 =
(4,448922061874 × 100)/100 =
444,892206187387/100 ≈
444,892206187387% ≈
444,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 = 806.465/181.272
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 = 4 81.377/181.272
Sous forme de nombre décimal :
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 ≈ 4,45
En pourcentage :
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 ≈ 444,89%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.