123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 =
- 123/77 × 85/130 × 136/77 × 141/85 × 115/65
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 85/130 × 141/85 = 141/130
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 123/77 × 85/130 × 136/77 × 141/85 × 115/65 =
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 115/65
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 123/77
123/77 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
77 = 7 × 11
PGCD (123; 77) = 1
La fraction : 141/130
141/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (141; 130) = 1
La fraction : 136/77
136/77 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
77 = 7 × 11
PGCD (136; 77) = 1
La fraction : 115/65
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
115 = 5 × 23
65 = 5 × 13
PGCD (115; 65) = 5
115/65 =
(115 : 5)/(65 : 5) =
23/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
115/65 =
(5 × 23)/(5 × 13) =
((5 × 23) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 115/65 =
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 23/13
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 23/13 =
- (123 × 141 × 136 × 23) / (77 × 130 × 77 × 13) =
- (3 × 41 × 3 × 47 × 23 × 17 × 23) / (7 × 11 × 2 × 5 × 13 × 7 × 11 × 13) =
- (23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47) / (2 × 5 × 72 × 112 × 132)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47; 2 × 5 × 72 × 112 × 132) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47) / (2 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- ((23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47) : 2) / ((2 × 5 × 72 × 112 × 132) : 2) =
- (23 : 2 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- (2(3 - 1) × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(1 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- (22 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(1 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- (22 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(5 × 72 × 112 × 132) =
- (4 × 9 × 17 × 23 × 41 × 47)/(5 × 49 × 121 × 169) =
- 27.124.452/5.010.005
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 27.124.452 : 5.010.005 = - 5 et le reste = - 2.074.427 ⇒
- 27.124.452 = - 5 × 5.010.005 - 2.074.427 ⇒
- 27.124.452/5.010.005 =
( - 5 × 5.010.005 - 2.074.427)/5.010.005 =
( - 5 × 5.010.005)/5.010.005 - 2.074.427/5.010.005 =
- 5 - 2.074.427/5.010.005 =
- 5 2.074.427/5.010.005
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 2.074.427/5.010.005 =
- 5 - 2.074.427 : 5.010.005 ≈
- 5,414056872199 ≈
- 5,41
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,414056872199 =
- 5,414056872199 × 100/100 =
( - 5,414056872199 × 100)/100 =
- 541,405687219873/100 =
- 541,405687219873% ≈
- 541,41%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 = - 27.124.452/5.010.005
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 = - 5 2.074.427/5.010.005
Sous forme de nombre décimal :
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 ≈ - 5,41
En pourcentage :
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 ≈ - 541,41%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.