121/226 × 220/129 × 128/263 × - 112/197 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
121/226 × 220/129 × 128/263 × - 112/197 =
- 121/226 × 220/129 × 128/263 × 112/197
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 121/226
121/226 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
121 = 112
226 = 2 × 113
PGCD (121; 226) = 1
La fraction : 220/129
220/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
129 = 3 × 43
PGCD (220; 129) = 1
La fraction : 128/263
128/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (128; 263) = 1
La fraction : 112/197
112/197 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (112; 197) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 121/226 × 220/129 × 128/263 × 112/197 =
- (121 × 220 × 128 × 112) / (226 × 129 × 263 × 197) =
- (112 × 22 × 5 × 11 × 27 × 24 × 7) / (2 × 113 × 3 × 43 × 263 × 197) =
- (213 × 5 × 7 × 113) / (2 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 5 × 7 × 113; 2 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 5 × 7 × 113) / (2 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263) =
- ((213 × 5 × 7 × 113) : 2) / ((2 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263) : 2) =
- (213 : 2 × 5 × 7 × 113)/(2 : 2 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263) =
- (2(13 - 1) × 5 × 7 × 113)/(1 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263) =
- (212 × 5 × 7 × 113)/(1 × 3 × 43 × 113 × 197 × 263) =
- (212 × 5 × 7 × 113)/(3 × 43 × 113 × 197 × 263) =
- (4.096 × 5 × 7 × 1.331)/(3 × 43 × 113 × 197 × 263) =
- 190.812.160/755.248.947
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 190.812.160/755.248.947 =
- 190.812.160 : 755.248.947 ≈
- 0,252648031828 ≈
- 0,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,252648031828 =
- 0,252648031828 × 100/100 =
( - 0,252648031828 × 100)/100 =
- 25,264803182837/100 ≈
- 25,264803182837% ≈
- 25,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
121/226 × 220/129 × 128/263 × - 112/197 = - 190.812.160/755.248.947
Sous forme de nombre décimal :
121/226 × 220/129 × 128/263 × - 112/197 ≈ - 0,25
En pourcentage :
121/226 × 220/129 × 128/263 × - 112/197 ≈ - 25,26%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.