120/78 × - 154/88 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/78 × - 154/88 =
- 120/78 × 154/88
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 120/78
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
78 = 2 × 3 × 13
PGCD (120; 78) = 2 × 3 = 6
120/78 =
(120 : 6)/(78 : 6) =
20/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
120/78 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 1 × 13) =
20/13
La fraction : 154/88
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
88 = 23 × 11
PGCD (154; 88) = 2 × 11 = 22
154/88 =
(154 : 22)/(88 : 22) =
7/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
154/88 =
(2 × 7 × 11)/(23 × 11) =
((2 × 7 × 11) : (2 × 11))/((23 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 7 × 11 : 11)/(23 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 120/78 × 154/88 =
- 20/13 × 7/4
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 20/13 × 7/4 =
- (20 × 7) / (13 × 4) =
- (22 × 5 × 7) / (13 × 22) =
- (22 × 5 × 7) / (22 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 5 × 7; 22 × 13) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 5 × 7) / (22 × 13) =
- ((22 × 5 × 7) : 22) / ((22 × 13) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 13) =
- (2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 13) =
- (20 × 5 × 7)/(20 × 13) =
- (1 × 5 × 7)/(1 × 13) =
- (5 × 7)/13 =
- 35/13
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 35 : 13 = - 2 et le reste = - 9 ⇒
- 35 = - 2 × 13 - 9 ⇒
- 35/13 =
( - 2 × 13 - 9)/13 =
( - 2 × 13)/13 - 9/13 =
- 2 - 9/13 =
- 2 9/13
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 9/13 =
- 2 - 9 : 13 ≈
- 2,692307692308 ≈
- 2,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,692307692308 =
- 2,692307692308 × 100/100 =
( - 2,692307692308 × 100)/100 =
- 269,230769230769/100 ≈
- 269,230769230769% ≈
- 269,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
120/78 × - 154/88 = - 35/13
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
120/78 × - 154/88 = - 2 9/13
Sous forme de nombre décimal :
120/78 × - 154/88 ≈ - 2,69
En pourcentage :
120/78 × - 154/88 ≈ - 269,23%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.