120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 =
- 120/240 × 231/139 × 140/283 × 124/227
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 120/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (120; 240) = 23 × 3 × 5 = 120
120/240 =
(120 : 120)/(240 : 120) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
120/240 =
(23 × 3 × 5)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 1)/(2(4 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
La fraction : 231/139
231/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (231; 139) = 1
La fraction : 140/283
140/283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (140; 283) = 1
La fraction : 124/227
124/227 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (124; 227) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 120/240 × 231/139 × 140/283 × 124/227 =
- 1/2 × 231/139 × 140/283 × 124/227
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1/2 × 231/139 × 140/283 × 124/227 =
- (231 × 140 × 124) / (2 × 139 × 283 × 227) =
- (3 × 7 × 11 × 22 × 5 × 7 × 22 × 31) / (2 × 139 × 283 × 227) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31) / (2 × 139 × 227 × 283)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31; 2 × 139 × 227 × 283) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31) / (2 × 139 × 227 × 283) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31) : 2) / ((2 × 139 × 227 × 283) : 2) =
- (24 : 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(2 : 2 × 139 × 227 × 283) =
- (2(4 - 1) × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(1 × 139 × 227 × 283) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(1 × 139 × 227 × 283) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(139 × 227 × 283) =
- (8 × 3 × 5 × 49 × 11 × 31)/(139 × 227 × 283) =
- 2.005.080/8.929.499
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.005.080/8.929.499 =
- 2.005.080 : 8.929.499 ≈
- 0,224545632403 ≈
- 0,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,224545632403 =
- 0,224545632403 × 100/100 =
( - 0,224545632403 × 100)/100 =
- 22,454563240334/100 =
- 22,454563240334% ≈
- 22,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 = - 2.005.080/8.929.499
Sous forme de nombre décimal :
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 ≈ - 0,22
En pourcentage :
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 ≈ - 22,45%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.