12/15 × - 16/22 × - 10/20 × - 116/107 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
12/15 × - 16/22 × - 10/20 × - 116/107 =
- 12/15 × 16/22 × 10/20 × 116/107
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 12/15
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
12 = 22 × 3
15 = 3 × 5
PGCD (12; 15) = 3
12/15 =
(12 : 3)/(15 : 3) =
4/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
12/15 =
(22 × 3)/(3 × 5) =
((22 × 3) : 3)/((3 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3)/(3 : 3 × 5) =
(22 × 1)/(1 × 5) =
4/5
La fraction : 16/22
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
16 = 24
22 = 2 × 11
PGCD (16; 22) = 2
16/22 =
(16 : 2)/(22 : 2) =
8/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
16/22 =
24/(2 × 11) =
(24 : 2)/((2 × 11) : 2) =
(24 : 2)/(2 : 2 × 11) =
2(4 - 1)/(1 × 11) =
23/(1 × 11) =
8/11
La fraction : 10/20
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10 = 2 × 5
20 = 22 × 5
PGCD (10; 20) = 2 × 5 = 10
10/20 =
(10 : 10)/(20 : 10) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10/20 =
(2 × 5)/(22 × 5) =
((2 × 5) : (2 × 5))/((22 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
La fraction : 116/107
116/107 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (116; 107) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 12/15 × 16/22 × 10/20 × 116/107 =
- 4/5 × 8/11 × 1/2 × 116/107
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 4/5 × 8/11 × 1/2 × 116/107 =
- (4 × 8 × 116) / (5 × 11 × 2 × 107) =
- (22 × 23 × 22 × 29) / (5 × 11 × 2 × 107) =
- (27 × 29) / (2 × 5 × 11 × 107)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 29; 2 × 5 × 11 × 107) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 29) / (2 × 5 × 11 × 107) =
- ((27 × 29) : 2) / ((2 × 5 × 11 × 107) : 2) =
- (27 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 11 × 107) =
- (2(7 - 1) × 29)/(1 × 5 × 11 × 107) =
- (26 × 29)/(1 × 5 × 11 × 107) =
- (26 × 29)/(5 × 11 × 107) =
- (64 × 29)/(5 × 11 × 107) =
- 1.856/5.885
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.856/5.885 =
- 1.856 : 5.885 ≈
- 0,315378079864 ≈
- 0,32
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,315378079864 =
- 0,315378079864 × 100/100 =
( - 0,315378079864 × 100)/100 =
- 31,537807986406/100 ≈
- 31,537807986406% ≈
- 31,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
12/15 × - 16/22 × - 10/20 × - 116/107 = - 1.856/5.885
Sous forme de nombre décimal :
12/15 × - 16/22 × - 10/20 × - 116/107 ≈ - 0,32
En pourcentage :
12/15 × - 16/22 × - 10/20 × - 116/107 ≈ - 31,54%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.