119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 =
119/200 × 208/121 × 121/240 × 110/196
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 208/121 × 121/240 = 208/240
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
119/200 × 208/121 × 121/240 × 110/196 =
119/200 × 208/240 × 110/196
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 119/200
119/200 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
119 = 7 × 17
200 = 23 × 52
PGCD (119; 200) = 1
La fraction : 208/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (208; 240) = 24 = 16
208/240 =
(208 : 16)/(240 : 16) =
13/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/240 =
(24 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 13) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
13/15
La fraction : 110/196
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
196 = 22 × 72
PGCD (110; 196) = 2
110/196 =
(110 : 2)/(196 : 2) =
55/98
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/196 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 72) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 72) =
55/98
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
119/200 × 208/240 × 110/196 =
119/200 × 13/15 × 55/98
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
119/200 × 13/15 × 55/98 =
(119 × 13 × 55) / (200 × 15 × 98) =
(7 × 17 × 13 × 5 × 11) / (23 × 52 × 3 × 5 × 2 × 72) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 17) / (24 × 3 × 53 × 72)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 7 × 11 × 13 × 17; 24 × 3 × 53 × 72) = 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(5 × 7 × 11 × 13 × 17) / (24 × 3 × 53 × 72) =
((5 × 7 × 11 × 13 × 17) : (5 × 7)) / ((24 × 3 × 53 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 53 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 52 × 71) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 52 × 7) =
(11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 52 × 7) =
(11 × 13 × 17)/(16 × 3 × 25 × 7) =
2.431/8.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.431/8.400 =
2.431 : 8.400 ≈
0,289404761905 ≈
0,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,289404761905 =
0,289404761905 × 100/100 =
(0,289404761905 × 100)/100 =
28,940476190476/100 ≈
28,940476190476% ≈
28,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 = 2.431/8.400
Sous forme de nombre décimal :
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 ≈ 0,29
En pourcentage :
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 ≈ 28,94%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.