118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 =
118/210 × 208/123 × 123/240 × 112/201
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 208/123 × 123/240 = 208/240
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
118/210 × 208/123 × 123/240 × 112/201 =
118/210 × 208/240 × 112/201
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 118/210
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
210 = 2 × 3 × 5 × 7
PGCD (118; 210) = 2
118/210 =
(118 : 2)/(210 : 2) =
59/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
118/210 =
(2 × 59)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 5 × 7) =
59/105
La fraction : 208/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (208; 240) = 24 = 16
208/240 =
(208 : 16)/(240 : 16) =
13/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/240 =
(24 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 13) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
13/15
La fraction : 112/201
112/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
201 = 3 × 67
PGCD (112; 201) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
118/210 × 208/240 × 112/201 =
59/105 × 13/15 × 112/201
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
59/105 × 13/15 × 112/201 =
(59 × 13 × 112) / (105 × 15 × 201) =
(59 × 13 × 24 × 7) / (3 × 5 × 7 × 3 × 5 × 3 × 67) =
(24 × 7 × 13 × 59) / (33 × 52 × 7 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 7 × 13 × 59; 33 × 52 × 7 × 67) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 7 × 13 × 59) / (33 × 52 × 7 × 67) =
((24 × 7 × 13 × 59) : 7) / ((33 × 52 × 7 × 67) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 13 × 59)/(33 × 52 × 7 : 7 × 67) =
(24 × 1 × 13 × 59)/(33 × 52 × 1 × 67) =
(24 × 13 × 59)/(33 × 52 × 67) =
(16 × 13 × 59)/(27 × 25 × 67) =
12.272/45.225
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12.272/45.225 =
12.272 : 45.225 ≈
0,271354339414 ≈
0,27
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,271354339414 =
0,271354339414 × 100/100 =
(0,271354339414 × 100)/100 =
27,135433941404/100 =
27,135433941404% ≈
27,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 = 12.272/45.225
Sous forme de nombre décimal :
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 ≈ 0,27
En pourcentage :
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 ≈ 27,14%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.