118/164 × - 204/119 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
118/164 × - 204/119 =
- 118/164 × 204/119
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 118/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
164 = 22 × 41
PGCD (118; 164) = 2
118/164 =
(118 : 2)/(164 : 2) =
59/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
118/164 =
(2 × 59)/(22 × 41) =
((2 × 59) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 59)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 59)/(21 × 41) =
(1 × 59)/(2 × 41) =
59/82
La fraction : 204/119
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
119 = 7 × 17
PGCD (204; 119) = 17
204/119 =
(204 : 17)/(119 : 17) =
12/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/119 =
(22 × 3 × 17)/(7 × 17) =
((22 × 3 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(22 × 3 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 118/164 × 204/119 =
- 59/82 × 12/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 59/82 × 12/7 =
- (59 × 12) / (82 × 7) =
- (59 × 22 × 3) / (2 × 41 × 7) =
- (22 × 3 × 59) / (2 × 7 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 59; 2 × 7 × 41) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 59) / (2 × 7 × 41) =
- ((22 × 3 × 59) : 2) / ((2 × 7 × 41) : 2) =
- (22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 7 × 41) =
- (2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
- (21 × 3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
- (2 × 3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
- (2 × 3 × 59)/(7 × 41) =
- 354/287
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 354 : 287 = - 1 et le reste = - 67 ⇒
- 354 = - 1 × 287 - 67 ⇒
- 354/287 =
( - 1 × 287 - 67)/287 =
( - 1 × 287)/287 - 67/287 =
- 1 - 67/287 =
- 1 67/287
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 67/287 =
- 1 - 67 : 287 ≈
- 1,233449477352 ≈
- 1,23
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,233449477352 =
- 1,233449477352 × 100/100 =
( - 1,233449477352 × 100)/100 =
- 123,344947735192/100 ≈
- 123,344947735192% ≈
- 123,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
118/164 × - 204/119 = - 354/287
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
118/164 × - 204/119 = - 1 67/287
Sous forme de nombre décimal :
118/164 × - 204/119 ≈ - 1,23
En pourcentage :
118/164 × - 204/119 ≈ - 123,34%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.