117/161 × - 276/120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/161 × - 276/120 =
- 117/161 × 276/120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 117/161
117/161 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
161 = 7 × 23
PGCD (117; 161) = 1
La fraction : 276/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (276; 120) = 22 × 3 = 12
276/120 =
(276 : 12)/(120 : 12) =
23/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/120 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(3 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5) =
23/10
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 117/161 × 276/120 =
- 117/161 × 23/10
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 117/161 × 23/10 =
- (117 × 23) / (161 × 10) =
- (32 × 13 × 23) / (7 × 23 × 2 × 5) =
- (32 × 13 × 23) / (2 × 5 × 7 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 13 × 23; 2 × 5 × 7 × 23) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 13 × 23) / (2 × 5 × 7 × 23) =
- ((32 × 13 × 23) : 23) / ((2 × 5 × 7 × 23) : 23) =
- (32 × 13 × 23 : 23)/(2 × 5 × 7 × 23 : 23) =
- (32 × 13 × 1)/(2 × 5 × 7 × 1) =
- (32 × 13)/(2 × 5 × 7) =
- (9 × 13)/(2 × 5 × 7) =
- 117/70
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 117 : 70 = - 1 et le reste = - 47 ⇒
- 117 = - 1 × 70 - 47 ⇒
- 117/70 =
( - 1 × 70 - 47)/70 =
( - 1 × 70)/70 - 47/70 =
- 1 - 47/70 =
- 1 47/70
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 47/70 =
- 1 - 47 : 70 ≈
- 1,671428571429 ≈
- 1,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,671428571429 =
- 1,671428571429 × 100/100 =
( - 1,671428571429 × 100)/100 =
- 167,142857142857/100 ≈
- 167,142857142857% ≈
- 167,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
117/161 × - 276/120 = - 117/70
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
117/161 × - 276/120 = - 1 47/70
Sous forme de nombre décimal :
117/161 × - 276/120 ≈ - 1,67
En pourcentage :
117/161 × - 276/120 ≈ - 167,14%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.