116/72 × - 114/55 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
116/72 × - 114/55 =
- 116/72 × 114/55
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 116/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
72 = 23 × 32
PGCD (116; 72) = 22 = 4
116/72 =
(116 : 4)/(72 : 4) =
29/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
116/72 =
(22 × 29)/(23 × 32) =
((22 × 29) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 29)/(21 × 32) =
(1 × 29)/(2 × 32) =
29/18
La fraction : 114/55
114/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
55 = 5 × 11
PGCD (114; 55) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 116/72 × 114/55 =
- 29/18 × 114/55
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 29/18 × 114/55 =
- (29 × 114) / (18 × 55) =
- (29 × 2 × 3 × 19) / (2 × 32 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 19 × 29) / (2 × 32 × 5 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 19 × 29; 2 × 32 × 5 × 11) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 19 × 29) / (2 × 32 × 5 × 11) =
- ((2 × 3 × 19 × 29) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 29)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
- (1 × 1 × 19 × 29)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
- (1 × 1 × 19 × 29)/(1 × 31 × 5 × 11) =
- (1 × 1 × 19 × 29)/(1 × 3 × 5 × 11) =
- (19 × 29)/(3 × 5 × 11) =
- 551/165
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 551 : 165 = - 3 et le reste = - 56 ⇒
- 551 = - 3 × 165 - 56 ⇒
- 551/165 =
( - 3 × 165 - 56)/165 =
( - 3 × 165)/165 - 56/165 =
- 3 - 56/165 =
- 3 56/165
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 56/165 =
- 3 - 56 : 165 ≈
- 3,339393939394 ≈
- 3,34
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,339393939394 =
- 3,339393939394 × 100/100 =
( - 3,339393939394 × 100)/100 =
- 333,939393939394/100 ≈
- 333,939393939394% ≈
- 333,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
116/72 × - 114/55 = - 551/165
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
116/72 × - 114/55 = - 3 56/165
Sous forme de nombre décimal :
116/72 × - 114/55 ≈ - 3,34
En pourcentage :
116/72 × - 114/55 ≈ - 333,94%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.