116/195 × - 432/128 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


116/195 × - 432/128 =


- 116/195 × 432/128

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 116/195

116/195 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

116 = 22 × 29

195 = 3 × 5 × 13


PGCD (116; 195) = 1


La fraction : 432/128

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

432 = 24 × 33

128 = 27


PGCD (432; 128) = 24 = 16


432/128 =

(432 : 16)/(128 : 16) =

27/8


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

432/128 =


(24 × 33)/27 =


((24 × 33) : 24)/(27 : 24) =


(24 : 24 × 33)/(27 : 24) =


(2(4 - 4) × 33)/2(7 - 4) =


(20 × 33)/23 =


(1 × 33)/23 =


27/8



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 116/195 × 432/128 =


- 116/195 × 27/8

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 116/195 × 27/8 =


- (116 × 27) / (195 × 8) =


- (22 × 29 × 33) / (3 × 5 × 13 × 23) =


- (22 × 33 × 29) / (23 × 3 × 5 × 13)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (22 × 33 × 29; 23 × 3 × 5 × 13) = 22 × 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (22 × 33 × 29) / (23 × 3 × 5 × 13) =


- ((22 × 33 × 29) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =


- (22 : 22 × 33 : 3 × 29)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =


- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 29)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13) =


- (20 × 32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =


- (1 × 32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =


- (32 × 29)/(2 × 5 × 13) =


- (9 × 29)/(2 × 5 × 13) =


- 261/130

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 261 : 130 = - 2 et le reste = - 1 ⇒


- 261 = - 2 × 130 - 1 ⇒


- 261/130 =


( - 2 × 130 - 1)/130 =


( - 2 × 130)/130 - 1/130 =


- 2 - 1/130 =


- 2 1/130

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 2 - 1/130 =


- 2 - 1 : 130 ≈


- 2,007692307692 ≈


- 2,01

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 2,007692307692 =


- 2,007692307692 × 100/100 =


( - 2,007692307692 × 100)/100 =


- 200,769230769231/100


- 200,769230769231% ≈


- 200,77%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
116/195 × - 432/128 = - 261/130

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
116/195 × - 432/128 = - 2 1/130

Sous forme de nombre décimal :
116/195 × - 432/128 ≈ - 2,01

En pourcentage :
116/195 × - 432/128 ≈ - 200,77%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 125/203 × 438/130

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :