115/72 × 77/121 × - 110/76 × 116/63 × 105/64 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
115/72 × 77/121 × - 110/76 × 116/63 × 105/64 =
- 115/72 × 77/121 × 110/76 × 116/63 × 105/64
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 115/72
115/72 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
115 = 5 × 23
72 = 23 × 32
PGCD (115; 72) = 1
La fraction : 77/121
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
121 = 112
PGCD (77; 121) = 11
77/121 =
(77 : 11)/(121 : 11) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
77/121 =
(7 × 11)/112 =
((7 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(7 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(7 × 1)/11(2 - 1) =
(7 × 1)/111 =
(7 × 1)/11 =
7/11
La fraction : 110/76
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
76 = 22 × 19
PGCD (110; 76) = 2
110/76 =
(110 : 2)/(76 : 2) =
55/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/76 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 19) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 19) =
55/38
La fraction : 116/63
116/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
63 = 32 × 7
PGCD (116; 63) = 1
La fraction : 105/64
105/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
64 = 26
PGCD (105; 64) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 115/72 × 77/121 × 110/76 × 116/63 × 105/64 =
- 115/72 × 7/11 × 55/38 × 116/63 × 105/64
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 115/72 × 7/11 × 55/38 × 116/63 × 105/64 =
- (115 × 7 × 55 × 116 × 105) / (72 × 11 × 38 × 63 × 64) =
- (5 × 23 × 7 × 5 × 11 × 22 × 29 × 3 × 5 × 7) / (23 × 32 × 11 × 2 × 19 × 32 × 7 × 26) =
- (22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29) / (210 × 34 × 7 × 11 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29; 210 × 34 × 7 × 11 × 19) = 22 × 3 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29) / (210 × 34 × 7 × 11 × 19) =
- ((22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((210 × 34 × 7 × 11 × 19) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29)/(210 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19) =
- (2(2 - 2) × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 29)/(2(10 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 19) =
- (20 × 1 × 53 × 71 × 1 × 23 × 29)/(28 × 33 × 1 × 1 × 19) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29)/(28 × 33 × 1 × 1 × 19) =
- (53 × 7 × 23 × 29)/(28 × 33 × 19) =
- (125 × 7 × 23 × 29)/(256 × 27 × 19) =
- 583.625/131.328
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 583.625 : 131.328 = - 4 et le reste = - 58.313 ⇒
- 583.625 = - 4 × 131.328 - 58.313 ⇒
- 583.625/131.328 =
( - 4 × 131.328 - 58.313)/131.328 =
( - 4 × 131.328)/131.328 - 58.313/131.328 =
- 4 - 58.313/131.328 =
- 4 58.313/131.328
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 58.313/131.328 =
- 4 - 58.313 : 131.328 ≈
- 4,444025645712 ≈
- 4,44
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,444025645712 =
- 4,444025645712 × 100/100 =
( - 4,444025645712 × 100)/100 =
- 444,40256457115/100 =
- 444,40256457115% ≈
- 444,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
115/72 × 77/121 × - 110/76 × 116/63 × 105/64 = - 583.625/131.328
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
115/72 × 77/121 × - 110/76 × 116/63 × 105/64 = - 4 58.313/131.328
Sous forme de nombre décimal :
115/72 × 77/121 × - 110/76 × 116/63 × 105/64 ≈ - 4,44
En pourcentage :
115/72 × 77/121 × - 110/76 × 116/63 × 105/64 ≈ - 444,4%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.