113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 =
113/81 × 80/122 × 64/113 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 113/81 × 64/113 = 64/81
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
113/81 × 80/122 × 64/113 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637 =
64/81 × 80/122 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 64/81
64/81 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
81 = 34
PGCD (64; 81) = 1
La fraction : 80/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
122 = 2 × 61
PGCD (80; 122) = 2
80/122 =
(80 : 2)/(122 : 2) =
40/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
80/122 =
(24 × 5)/(2 × 61) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 61) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 61) =
(23 × 5)/(1 × 61) =
40/61
La fraction : 75/142
75/142 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
142 = 2 × 71
PGCD (75; 142) = 1
La fraction : 71/147
71/147 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
147 = 3 × 72
PGCD (71; 147) = 1
La fraction : 80/189
80/189 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
189 = 33 × 7
PGCD (80; 189) = 1
La fraction : 66/259
66/259 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
259 = 7 × 37
PGCD (66; 259) = 1
La fraction : 63/368
63/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
368 = 24 × 23
PGCD (63; 368) = 1
La fraction : 65/637
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
637 = 72 × 13
PGCD (65; 637) = 13
65/637 =
(65 : 13)/(637 : 13) =
5/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
65/637 =
(5 × 13)/(72 × 13) =
((5 × 13) : 13)/((72 × 13) : 13) =
(5 × 13 : 13)/(72 × 13 : 13) =
(5 × 1)/(72 × 1) =
5/49
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
64/81 × 80/122 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637 =
64/81 × 40/61 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 5/49
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
64/81 × 40/61 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 5/49 =
(64 × 40 × 75 × 71 × 80 × 66 × 63 × 5) / (81 × 61 × 142 × 147 × 189 × 259 × 368 × 49) =
(26 × 23 × 5 × 3 × 52 × 71 × 24 × 5 × 2 × 3 × 11 × 32 × 7 × 5) / (34 × 61 × 2 × 71 × 3 × 72 × 33 × 7 × 7 × 37 × 24 × 23 × 72) =
(214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71) / (25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71; 25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71) = 25 × 34 × 7 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71) / (25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71) =
((214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71) : (25 × 34 × 7 × 71)) / ((25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71) : (25 × 34 × 7 × 71)) =
(214 : 25 × 34 : 34 × 55 × 7 : 7 × 11 × 71 : 71)/(25 : 25 × 38 : 34 × 76 : 7 × 23 × 37 × 61 × 71 : 71) =
(2(14 - 5) × 3(4 - 4) × 55 × 1 × 11 × 1)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 7(6 - 1) × 23 × 37 × 61 × 1) =
(29 × 30 × 55 × 1 × 11 × 1)/(20 × 34 × 75 × 23 × 37 × 61 × 1) =
(29 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1)/(1 × 34 × 75 × 23 × 37 × 61 × 1) =
(29 × 55 × 11)/(34 × 75 × 23 × 37 × 61) =
(512 × 3.125 × 11)/(81 × 16.807 × 23 × 37 × 61) =
17.600.000/70.669.922.337
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
17.600.000/70.669.922.337 =
17.600.000 : 70.669.922.337 ≈
0,00024904513 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00024904513 =
0,00024904513 × 100/100 =
(0,00024904513 × 100)/100 =
0,024904513006/100 ≈
0,024904513006% ≈
0,02%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 = 17.600.000/70.669.922.337
Sous forme de nombre décimal :
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 ≈ 0
En pourcentage :
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 ≈ 0,02%
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