112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 =
- 112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × 175/90
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/224
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
224 = 25 × 7
PGCD (112; 224) = 24 × 7 = 112
112/224 =
(112 : 112)/(224 : 112) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
112/224 =
(24 × 7)/(25 × 7) =
((24 × 7) : (24 × 7))/((25 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 7 : 7)/(25 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 1)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
La fraction : 4.179/109
4.179/109 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.179 = 3 × 7 × 199
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (4.179; 109) = 1
La fraction : 9.825/103
9.825/103 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.825 = 3 × 52 × 131
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (9.825; 103) = 1
La fraction : 175/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (175; 90) = 5
175/90 =
(175 : 5)/(90 : 5) =
35/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
175/90 =
(52 × 7)/(2 × 32 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 32 × 1) =
(51 × 7)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × 175/90 =
- 1/2 × 4.179/109 × 9.825/103 × 35/18
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1/2 × 4.179/109 × 9.825/103 × 35/18 =
- (4.179 × 9.825 × 35) / (2 × 109 × 103 × 18) =
- (3 × 7 × 199 × 3 × 52 × 131 × 5 × 7) / (2 × 109 × 103 × 2 × 32) =
- (32 × 53 × 72 × 131 × 199) / (22 × 32 × 103 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 53 × 72 × 131 × 199; 22 × 32 × 103 × 109) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 53 × 72 × 131 × 199) / (22 × 32 × 103 × 109) =
- ((32 × 53 × 72 × 131 × 199) : 32) / ((22 × 32 × 103 × 109) : 32) =
- (32 : 32 × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 32 : 32 × 103 × 109) =
- (3(2 - 2) × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 3(2 - 2) × 103 × 109) =
- (30 × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 30 × 103 × 109) =
- (1 × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 1 × 103 × 109) =
- (53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 103 × 109) =
- (125 × 49 × 131 × 199)/(4 × 103 × 109) =
- 159.672.625/44.908
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 159.672.625 : 44.908 = - 3.555 et le reste = - 24.685 ⇒
- 159.672.625 = - 3.555 × 44.908 - 24.685 ⇒
- 159.672.625/44.908 =
( - 3.555 × 44.908 - 24.685)/44.908 =
( - 3.555 × 44.908)/44.908 - 24.685/44.908 =
- 3.555 - 24.685/44.908 =
- 3.555 24.685/44.908
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.555 - 24.685/44.908 =
- 3.555 - 24.685 : 44.908 ≈
- 3.555,549679344438 ≈
- 3.555,55
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3.555,549679344438 =
- 3.555,549679344438 × 100/100 =
( - 3.555,549679344438 × 100)/100 =
- 355.554,967934443752/100 ≈
- 355.554,967934443752% ≈
- 355.554,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 = - 159.672.625/44.908
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 = - 3.555 24.685/44.908
Sous forme de nombre décimal :
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 ≈ - 3.555,55
En pourcentage :
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 ≈ - 355.554,97%
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