112/159 × - 198/110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


112/159 × - 198/110 =


- 112/159 × 198/110

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 112/159

112/159 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

112 = 24 × 7

159 = 3 × 53


PGCD (112; 159) = 1


La fraction : 198/110

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

198 = 2 × 32 × 11

110 = 2 × 5 × 11


PGCD (198; 110) = 2 × 11 = 22


198/110 =

(198 : 22)/(110 : 22) =

9/5


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

198/110 =


(2 × 32 × 11)/(2 × 5 × 11) =


((2 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 5 × 11) : (2 × 11)) =


(2 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 5 × 11 : 11) =


(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =


9/5



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 112/159 × 198/110 =


- 112/159 × 9/5

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 112/159 × 9/5 =


- (112 × 9) / (159 × 5) =


- (24 × 7 × 32) / (3 × 53 × 5) =


- (24 × 32 × 7) / (3 × 5 × 53)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (24 × 32 × 7; 3 × 5 × 53) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (24 × 32 × 7) / (3 × 5 × 53) =


- ((24 × 32 × 7) : 3) / ((3 × 5 × 53) : 3) =


- (24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 53) =


- (24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 5 × 53) =


- (24 × 31 × 7)/(1 × 5 × 53) =


- (24 × 3 × 7)/(1 × 5 × 53) =


- (24 × 3 × 7)/(5 × 53) =


- (16 × 3 × 7)/(5 × 53) =


- 336/265

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 336 : 265 = - 1 et le reste = - 71 ⇒


- 336 = - 1 × 265 - 71 ⇒


- 336/265 =


( - 1 × 265 - 71)/265 =


( - 1 × 265)/265 - 71/265 =


- 1 - 71/265 =


- 1 71/265

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1 - 71/265 =


- 1 - 71 : 265 ≈


- 1,267924528302 ≈


- 1,27

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 1,267924528302 =


- 1,267924528302 × 100/100 =


( - 1,267924528302 × 100)/100 =


- 126,792452830189/100


- 126,792452830189% ≈


- 126,79%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
112/159 × - 198/110 = - 336/265

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
112/159 × - 198/110 = - 1 71/265

Sous forme de nombre décimal :
112/159 × - 198/110 ≈ - 1,27

En pourcentage :
112/159 × - 198/110 ≈ - 126,79%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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