112/159 × - 198/110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
112/159 × - 198/110 =
- 112/159 × 198/110
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/159
112/159 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
159 = 3 × 53
PGCD (112; 159) = 1
La fraction : 198/110
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
198 = 2 × 32 × 11
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (198; 110) = 2 × 11 = 22
198/110 =
(198 : 22)/(110 : 22) =
9/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
198/110 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 112/159 × 198/110 =
- 112/159 × 9/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 112/159 × 9/5 =
- (112 × 9) / (159 × 5) =
- (24 × 7 × 32) / (3 × 53 × 5) =
- (24 × 32 × 7) / (3 × 5 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 7; 3 × 5 × 53) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 7) / (3 × 5 × 53) =
- ((24 × 32 × 7) : 3) / ((3 × 5 × 53) : 3) =
- (24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 53) =
- (24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 5 × 53) =
- (24 × 31 × 7)/(1 × 5 × 53) =
- (24 × 3 × 7)/(1 × 5 × 53) =
- (24 × 3 × 7)/(5 × 53) =
- (16 × 3 × 7)/(5 × 53) =
- 336/265
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 336 : 265 = - 1 et le reste = - 71 ⇒
- 336 = - 1 × 265 - 71 ⇒
- 336/265 =
( - 1 × 265 - 71)/265 =
( - 1 × 265)/265 - 71/265 =
- 1 - 71/265 =
- 1 71/265
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 71/265 =
- 1 - 71 : 265 ≈
- 1,267924528302 ≈
- 1,27
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,267924528302 =
- 1,267924528302 × 100/100 =
( - 1,267924528302 × 100)/100 =
- 126,792452830189/100 ≈
- 126,792452830189% ≈
- 126,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
112/159 × - 198/110 = - 336/265
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
112/159 × - 198/110 = - 1 71/265
Sous forme de nombre décimal :
112/159 × - 198/110 ≈ - 1,27
En pourcentage :
112/159 × - 198/110 ≈ - 126,79%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.