109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 =
109/207 × 203/123 × 121/246 × 96/181
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 109/207
109/207 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
207 = 32 × 23
PGCD (109; 207) = 1
La fraction : 203/123
203/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
123 = 3 × 41
PGCD (203; 123) = 1
La fraction : 121/246
121/246 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
121 = 112
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (121; 246) = 1
La fraction : 96/181
96/181 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
181 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (96; 181) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
109/207 × 203/123 × 121/246 × 96/181 =
(109 × 203 × 121 × 96) / (207 × 123 × 246 × 181) =
(109 × 7 × 29 × 112 × 25 × 3) / (32 × 23 × 3 × 41 × 2 × 3 × 41 × 181) =
(25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109) / (2 × 34 × 23 × 412 × 181)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109; 2 × 34 × 23 × 412 × 181) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109) / (2 × 34 × 23 × 412 × 181) =
((25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 109) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 23 × 412 × 181) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 × 29 × 109)/(2 : 2 × 34 : 3 × 23 × 412 × 181) =
(2(5 - 1) × 1 × 7 × 112 × 29 × 109)/(1 × 3(4 - 1) × 23 × 412 × 181) =
(24 × 1 × 7 × 112 × 29 × 109)/(1 × 33 × 23 × 412 × 181) =
(24 × 7 × 112 × 29 × 109)/(33 × 23 × 412 × 181) =
(16 × 7 × 121 × 29 × 109)/(27 × 23 × 1.681 × 181) =
42.837.872/188.946.081
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
42.837.872/188.946.081 =
42.837.872 : 188.946.081 ≈
0,226720087409 ≈
0,23
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,226720087409 =
0,226720087409 × 100/100 =
(0,226720087409 × 100)/100 =
22,672008740949/100 ≈
22,672008740949% ≈
22,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 = 42.837.872/188.946.081
Sous forme de nombre décimal :
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 ≈ 0,23
En pourcentage :
109/207 × - 203/123 × - 121/246 × 96/181 ≈ 22,67%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.