107/64 × - 127/50 × 72/138 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
107/64 × - 127/50 × 72/138 =
- 107/64 × 127/50 × 72/138
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 107/64
107/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
64 = 26
PGCD (107; 64) = 1
La fraction : 127/50
127/50 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
50 = 2 × 52
PGCD (127; 50) = 1
La fraction : 72/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (72; 138) = 2 × 3 = 6
72/138 =
(72 : 6)/(138 : 6) =
12/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/138 =
(23 × 32)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(22 × 31)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 3)/(1 × 1 × 23) =
12/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 107/64 × 127/50 × 72/138 =
- 107/64 × 127/50 × 12/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 107/64 × 127/50 × 12/23 =
- (107 × 127 × 12) / (64 × 50 × 23) =
- (107 × 127 × 22 × 3) / (26 × 2 × 52 × 23) =
- (22 × 3 × 107 × 127) / (27 × 52 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 107 × 127; 27 × 52 × 23) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 107 × 127) / (27 × 52 × 23) =
- ((22 × 3 × 107 × 127) : 22) / ((27 × 52 × 23) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 107 × 127)/(27 : 22 × 52 × 23) =
- (2(2 - 2) × 3 × 107 × 127)/(2(7 - 2) × 52 × 23) =
- (20 × 3 × 107 × 127)/(25 × 52 × 23) =
- (1 × 3 × 107 × 127)/(25 × 52 × 23) =
- (3 × 107 × 127)/(25 × 52 × 23) =
- (3 × 107 × 127)/(32 × 25 × 23) =
- 40.767/18.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 40.767 : 18.400 = - 2 et le reste = - 3.967 ⇒
- 40.767 = - 2 × 18.400 - 3.967 ⇒
- 40.767/18.400 =
( - 2 × 18.400 - 3.967)/18.400 =
( - 2 × 18.400)/18.400 - 3.967/18.400 =
- 2 - 3.967/18.400 =
- 2 3.967/18.400
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 3.967/18.400 =
- 2 - 3.967 : 18.400 ≈
- 2,215597826087 ≈
- 2,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,215597826087 =
- 2,215597826087 × 100/100 =
( - 2,215597826087 × 100)/100 =
- 221,559782608696/100 ≈
- 221,559782608696% ≈
- 221,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
107/64 × - 127/50 × 72/138 = - 40.767/18.400
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
107/64 × - 127/50 × 72/138 = - 2 3.967/18.400
Sous forme de nombre décimal :
107/64 × - 127/50 × 72/138 ≈ - 2,22
En pourcentage :
107/64 × - 127/50 × 72/138 ≈ - 221,56%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.