1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 =
- 1.042/315 × 520/300 × 7.599/301 × 2.142/302 × 505/288 × 525/324 × 515/313 × 498/310
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.042/315
1.042/315 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.042 = 2 × 521
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (1.042; 315) = 1
La fraction : 520/300
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
520 = 23 × 5 × 13
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (520; 300) = 22 × 5 = 20
520/300 =
(520 : 20)/(300 : 20) =
26/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
520/300 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 3 × 51) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
La fraction : 7.599/301
7.599/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.599 = 3 × 17 × 149
301 = 7 × 43
PGCD (7.599; 301) = 1
La fraction : 2.142/302
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
302 = 2 × 151
PGCD (2.142; 302) = 2
2.142/302 =
(2.142 : 2)/(302 : 2) =
1.071/151
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.142/302 =
(2 × 32 × 7 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 32 × 7 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 7 × 17)/(1 × 151) =
1.071/151
La fraction : 505/288
505/288 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
505 = 5 × 101
288 = 25 × 32
PGCD (505; 288) = 1
La fraction : 525/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
525 = 3 × 52 × 7
324 = 22 × 34
PGCD (525; 324) = 3
525/324 =
(525 : 3)/(324 : 3) =
175/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
525/324 =
(3 × 52 × 7)/(22 × 34) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 33) =
175/108
La fraction : 515/313
515/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
515 = 5 × 103
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (515; 313) = 1
La fraction : 498/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (498; 310) = 2
498/310 =
(498 : 2)/(310 : 2) =
249/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
498/310 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 5 × 31) =
249/155
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.042/315 × 520/300 × 7.599/301 × 2.142/302 × 505/288 × 525/324 × 515/313 × 498/310 =
- 1.042/315 × 26/15 × 7.599/301 × 1.071/151 × 505/288 × 175/108 × 515/313 × 249/155
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1.042/315 × 26/15 × 7.599/301 × 1.071/151 × 505/288 × 175/108 × 515/313 × 249/155 =
- (1.042 × 26 × 7.599 × 1.071 × 505 × 175 × 515 × 249) / (315 × 15 × 301 × 151 × 288 × 108 × 313 × 155) =
- (2 × 521 × 2 × 13 × 3 × 17 × 149 × 32 × 7 × 17 × 5 × 101 × 52 × 7 × 5 × 103 × 3 × 83) / (32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 7 × 43 × 151 × 25 × 32 × 22 × 33 × 313 × 5 × 31) =
- (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521) / (27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521; 27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313) = 22 × 34 × 53 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521) / (27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- ((22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521) : (22 × 34 × 53 × 72)) / ((27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313) : (22 × 34 × 53 × 72)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 53 × 72 : 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(27 : 22 × 38 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(2(7 - 2) × 3(8 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(25 × 34 × 50 × 70 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(25 × 34 × 1 × 1 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (5 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(25 × 34 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (5 × 13 × 289 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(32 × 81 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- 1.259.133.799.278.485/163.300.092.768
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.259.133.799.278.485 : 163.300.092.768 = - 7.710 et le reste = - 90.084.037.205 ⇒
- 1.259.133.799.278.485 = - 7.710 × 163.300.092.768 - 90.084.037.205 ⇒
- 1.259.133.799.278.485/163.300.092.768 =
( - 7.710 × 163.300.092.768 - 90.084.037.205)/163.300.092.768 =
( - 7.710 × 163.300.092.768)/163.300.092.768 - 90.084.037.205/163.300.092.768 =
- 7.710 - 90.084.037.205/163.300.092.768 =
- 7.710 90.084.037.205/163.300.092.768
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.710 - 90.084.037.205/163.300.092.768 =
- 7.710 - 90.084.037.205 : 163.300.092.768 ≈
- 7.710,551647189405 ≈
- 7.710,55
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7.710,551647189405 =
- 7.710,551647189405 × 100/100 =
( - 7.710,551647189405 × 100)/100 =
- 771.055,164718940474/100 ≈
- 771.055,164718940474% ≈
- 771.055,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 = - 1.259.133.799.278.485/163.300.092.768
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 = - 7.710 90.084.037.205/163.300.092.768
Sous forme de nombre décimal :
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 ≈ - 7.710,55
En pourcentage :
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 ≈ - 771.055,16%
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