104/204 × 190/120 × 114/233 × - 93/178 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
104/204 × 190/120 × 114/233 × - 93/178 =
- 104/204 × 190/120 × 114/233 × 93/178
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 104/204
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
104 = 23 × 13
204 = 22 × 3 × 17
PGCD (104; 204) = 22 = 4
104/204 =
(104 : 4)/(204 : 4) =
26/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
104/204 =
(23 × 13)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 13) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 13)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 13)/(1 × 3 × 17) =
26/51
La fraction : 190/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (190; 120) = 2 × 5 = 10
190/120 =
(190 : 10)/(120 : 10) =
19/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/120 =
(2 × 5 × 19)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((23 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(23 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
La fraction : 114/233
114/233 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (114; 233) = 1
La fraction : 93/178
93/178 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
93 = 3 × 31
178 = 2 × 89
PGCD (93; 178) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 104/204 × 190/120 × 114/233 × 93/178 =
- 26/51 × 19/12 × 114/233 × 93/178
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 26/51 × 19/12 × 114/233 × 93/178 =
- (26 × 19 × 114 × 93) / (51 × 12 × 233 × 178) =
- (2 × 13 × 19 × 2 × 3 × 19 × 3 × 31) / (3 × 17 × 22 × 3 × 233 × 2 × 89) =
- (22 × 32 × 13 × 192 × 31) / (23 × 32 × 17 × 89 × 233)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 13 × 192 × 31; 23 × 32 × 17 × 89 × 233) = 22 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 32 × 13 × 192 × 31) / (23 × 32 × 17 × 89 × 233) =
- ((22 × 32 × 13 × 192 × 31) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 17 × 89 × 233) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 192 × 31)/(23 : 22 × 32 : 32 × 17 × 89 × 233) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 192 × 31)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 17 × 89 × 233) =
- (20 × 30 × 13 × 192 × 31)/(2 × 30 × 17 × 89 × 233) =
- (1 × 1 × 13 × 192 × 31)/(2 × 1 × 17 × 89 × 233) =
- (13 × 192 × 31)/(2 × 17 × 89 × 233) =
- (13 × 361 × 31)/(2 × 17 × 89 × 233) =
- 145.483/705.058
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 145.483/705.058 =
- 145.483 : 705.058 ≈
- 0,206341889603 ≈
- 0,21
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,206341889603 =
- 0,206341889603 × 100/100 =
( - 0,206341889603 × 100)/100 =
- 20,634188960341/100 ≈
- 20,634188960341% ≈
- 20,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
104/204 × 190/120 × 114/233 × - 93/178 = - 145.483/705.058
Sous forme de nombre décimal :
104/204 × 190/120 × 114/233 × - 93/178 ≈ - 0,21
En pourcentage :
104/204 × 190/120 × 114/233 × - 93/178 ≈ - 20,63%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.