103/165 × - 160/109 × - 135/137 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
103/165 × - 160/109 × - 135/137 =
103/165 × 160/109 × 135/137
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 103/165
103/165 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (103; 165) = 1
La fraction : 160/109
160/109 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (160; 109) = 1
La fraction : 135/137
135/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (135; 137) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
103/165 × 160/109 × 135/137 =
(103 × 160 × 135) / (165 × 109 × 137) =
(103 × 25 × 5 × 33 × 5) / (3 × 5 × 11 × 109 × 137) =
(25 × 33 × 52 × 103) / (3 × 5 × 11 × 109 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 52 × 103; 3 × 5 × 11 × 109 × 137) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 52 × 103) / (3 × 5 × 11 × 109 × 137) =
((25 × 33 × 52 × 103) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 11 × 109 × 137) : (3 × 5)) =
(25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 103)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 109 × 137) =
(25 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 103)/(1 × 1 × 11 × 109 × 137) =
(25 × 32 × 51 × 103)/(1 × 1 × 11 × 109 × 137) =
(25 × 32 × 5 × 103)/(1 × 1 × 11 × 109 × 137) =
(25 × 32 × 5 × 103)/(11 × 109 × 137) =
(32 × 9 × 5 × 103)/(11 × 109 × 137) =
148.320/164.263
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
148.320/164.263 =
148.320 : 164.263 ≈
0,902942232883 ≈
0,9
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,902942232883 =
0,902942232883 × 100/100 =
(0,902942232883 × 100)/100 =
90,294223288263/100 ≈
90,294223288263% ≈
90,29%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
103/165 × - 160/109 × - 135/137 = 148.320/164.263
Sous forme de nombre décimal :
103/165 × - 160/109 × - 135/137 ≈ 0,9
En pourcentage :
103/165 × - 160/109 × - 135/137 ≈ 90,29%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.