102/46 × - 62/96 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/46 × - 62/96 =
- 102/46 × 62/96
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 102/46
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
102 = 2 × 3 × 17
46 = 2 × 23
PGCD (102; 46) = 2
102/46 =
(102 : 2)/(46 : 2) =
51/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
102/46 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 23) =
51/23
La fraction : 62/96
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
62 = 2 × 31
96 = 25 × 3
PGCD (62; 96) = 2
62/96 =
(62 : 2)/(96 : 2) =
31/48
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
62/96 =
(2 × 31)/(25 × 3) =
((2 × 31) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 31)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 102/46 × 62/96 =
- 51/23 × 31/48
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 51/23 × 31/48 =
- (51 × 31) / (23 × 48) =
- (3 × 17 × 31) / (23 × 24 × 3) =
- (3 × 17 × 31) / (24 × 3 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 17 × 31; 24 × 3 × 23) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 17 × 31) / (24 × 3 × 23) =
- ((3 × 17 × 31) : 3) / ((24 × 3 × 23) : 3) =
- (3 : 3 × 17 × 31)/(24 × 3 : 3 × 23) =
- (1 × 17 × 31)/(24 × 1 × 23) =
- (17 × 31)/(24 × 23) =
- (17 × 31)/(16 × 23) =
- 527/368
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 527 : 368 = - 1 et le reste = - 159 ⇒
- 527 = - 1 × 368 - 159 ⇒
- 527/368 =
( - 1 × 368 - 159)/368 =
( - 1 × 368)/368 - 159/368 =
- 1 - 159/368 =
- 1 159/368
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 159/368 =
- 1 - 159 : 368 ≈
- 1,432065217391 ≈
- 1,43
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,432065217391 =
- 1,432065217391 × 100/100 =
( - 1,432065217391 × 100)/100 =
- 143,20652173913/100 ≈
- 143,20652173913% ≈
- 143,21%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
102/46 × - 62/96 = - 527/368
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
102/46 × - 62/96 = - 1 159/368
Sous forme de nombre décimal :
102/46 × - 62/96 ≈ - 1,43
En pourcentage :
102/46 × - 62/96 ≈ - 143,21%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.