102/168 × - 498/93 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/168 × - 498/93 =
- 102/168 × 498/93
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 102/168
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
102 = 2 × 3 × 17
168 = 23 × 3 × 7
PGCD (102; 168) = 2 × 3 = 6
102/168 =
(102 : 6)/(168 : 6) =
17/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
102/168 =
(2 × 3 × 17)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 17) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1 × 7) =
17/28
La fraction : 498/93
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
93 = 3 × 31
PGCD (498; 93) = 3
498/93 =
(498 : 3)/(93 : 3) =
166/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
498/93 =
(2 × 3 × 83)/(3 × 31) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 31) =
166/31
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 102/168 × 498/93 =
- 17/28 × 166/31
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 17/28 × 166/31 =
- (17 × 166) / (28 × 31) =
- (17 × 2 × 83) / (22 × 7 × 31) =
- (2 × 17 × 83) / (22 × 7 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 17 × 83; 22 × 7 × 31) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 17 × 83) / (22 × 7 × 31) =
- ((2 × 17 × 83) : 2) / ((22 × 7 × 31) : 2) =
- (2 : 2 × 17 × 83)/(22 : 2 × 7 × 31) =
- (1 × 17 × 83)/(2(2 - 1) × 7 × 31) =
- (1 × 17 × 83)/(21 × 7 × 31) =
- (1 × 17 × 83)/(2 × 7 × 31) =
- (17 × 83)/(2 × 7 × 31) =
- 1.411/434
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.411 : 434 = - 3 et le reste = - 109 ⇒
- 1.411 = - 3 × 434 - 109 ⇒
- 1.411/434 =
( - 3 × 434 - 109)/434 =
( - 3 × 434)/434 - 109/434 =
- 3 - 109/434 =
- 3 109/434
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 109/434 =
- 3 - 109 : 434 ≈
- 3,251152073733 ≈
- 3,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,251152073733 =
- 3,251152073733 × 100/100 =
( - 3,251152073733 × 100)/100 =
- 325,115207373272/100 ≈
- 325,115207373272% ≈
- 325,12%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
102/168 × - 498/93 = - 1.411/434
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
102/168 × - 498/93 = - 3 109/434
Sous forme de nombre décimal :
102/168 × - 498/93 ≈ - 3,25
En pourcentage :
102/168 × - 498/93 ≈ - 325,12%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.