1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 =
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 2.138/324 × 498/318 × 510/330 × 505/343 × 484/304
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.013/322
1.013/322 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.013 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (1.013; 322) = 1
La fraction : 536/311
536/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
536 = 23 × 67
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (536; 311) = 1
La fraction : 7.615/327
7.615/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.615 = 5 × 1.523
327 = 3 × 109
PGCD (7.615; 327) = 1
La fraction : 2.138/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.138 = 2 × 1.069
324 = 22 × 34
PGCD (2.138; 324) = 2
2.138/324 =
(2.138 : 2)/(324 : 2) =
1.069/162
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.138/324 =
(2 × 1.069)/(22 × 34) =
((2 × 1.069) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 1.069)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 1.069)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 1.069)/(21 × 34) =
(1 × 1.069)/(2 × 34) =
1.069/162
La fraction : 498/318
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (498; 318) = 2 × 3 = 6
498/318 =
(498 : 6)/(318 : 6) =
83/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
498/318 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
83/53
La fraction : 510/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (510; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
510/330 =
(510 : 30)/(330 : 30) =
17/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
510/330 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 1 × 11) =
17/11
La fraction : 505/343
505/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
505 = 5 × 101
343 = 73
PGCD (505; 343) = 1
La fraction : 484/304
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
484 = 22 × 112
304 = 24 × 19
PGCD (484; 304) = 22 = 4
484/304 =
(484 : 4)/(304 : 4) =
121/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
484/304 =
(22 × 112)/(24 × 19) =
((22 × 112) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 112)/(22 × 19) =
(1 × 112)/(22 × 19) =
121/76
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 2.138/324 × 498/318 × 510/330 × 505/343 × 484/304 =
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 1.069/162 × 83/53 × 17/11 × 505/343 × 121/76
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 1.069/162 × 83/53 × 17/11 × 505/343 × 121/76 =
- (1.013 × 536 × 7.615 × 1.069 × 83 × 17 × 505 × 121) / (322 × 311 × 327 × 162 × 53 × 11 × 343 × 76) =
- (1.013 × 23 × 67 × 5 × 1.523 × 1.069 × 83 × 17 × 5 × 101 × 112) / (2 × 7 × 23 × 311 × 3 × 109 × 2 × 34 × 53 × 11 × 73 × 22 × 19) =
- (23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523) / (24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523; 24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) = 23 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523) / (24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- ((23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523) : (23 × 11)) / ((24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 52 × 112 : 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(24 : 23 × 35 × 74 × 11 : 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (2(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2(4 - 3) × 35 × 74 × 1 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (20 × 52 × 111 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 35 × 74 × 1 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (1 × 52 × 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 35 × 74 × 1 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (52 × 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 35 × 74 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (25 × 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 243 × 2.401 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- 4.330.548.810.374.337.925/916.162.735.052.754
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 4.330.548.810.374.337.925 : 916.162.735.052.754 = - 4.726 et le reste = - 763.724.515.022.521 ⇒
- 4.330.548.810.374.337.925 = - 4.726 × 916.162.735.052.754 - 763.724.515.022.521 ⇒
- 4.330.548.810.374.337.925/916.162.735.052.754 =
( - 4.726 × 916.162.735.052.754 - 763.724.515.022.521)/916.162.735.052.754 =
( - 4.726 × 916.162.735.052.754)/916.162.735.052.754 - 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754 =
- 4.726 - 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754 =
- 4.726 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.726 - 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754 =
- 4.726 - 763.724.515.022.521 : 916.162.735.052.754 ≈
- 4.726,833612289392 ≈
- 4.726,83
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.726,833612289392 =
- 4.726,833612289392 × 100/100 =
( - 4.726,833612289392 × 100)/100 =
- 472.683,361228939152/100 ≈
- 472.683,361228939152% ≈
- 472.683,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 = - 4.330.548.810.374.337.925/916.162.735.052.754
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 = - 4.726 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754
Sous forme de nombre décimal :
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 ≈ - 4.726,83
En pourcentage :
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 ≈ - 472.683,36%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.