101/150 × 532/87 × - 112/146 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


101/150 × 532/87 × - 112/146 =


- 101/150 × 532/87 × 112/146

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 101/150

101/150 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

150 = 2 × 3 × 52


PGCD (101; 150) = 1


La fraction : 532/87

532/87 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

532 = 22 × 7 × 19

87 = 3 × 29


PGCD (532; 87) = 1


La fraction : 112/146

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

112 = 24 × 7

146 = 2 × 73


PGCD (112; 146) = 2


112/146 =

(112 : 2)/(146 : 2) =

56/73


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

112/146 =


(24 × 7)/(2 × 73) =


((24 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =


(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 73) =


(2(4 - 1) × 7)/(1 × 73) =


(23 × 7)/(1 × 73) =


56/73



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 101/150 × 532/87 × 112/146 =


- 101/150 × 532/87 × 56/73

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 101/150 × 532/87 × 56/73 =


- (101 × 532 × 56) / (150 × 87 × 73) =


- (101 × 22 × 7 × 19 × 23 × 7) / (2 × 3 × 52 × 3 × 29 × 73) =


- (25 × 72 × 19 × 101) / (2 × 32 × 52 × 29 × 73)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (25 × 72 × 19 × 101; 2 × 32 × 52 × 29 × 73) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (25 × 72 × 19 × 101) / (2 × 32 × 52 × 29 × 73) =


- ((25 × 72 × 19 × 101) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 29 × 73) : 2) =


- (25 : 2 × 72 × 19 × 101)/(2 : 2 × 32 × 52 × 29 × 73) =


- (2(5 - 1) × 72 × 19 × 101)/(1 × 32 × 52 × 29 × 73) =


- (24 × 72 × 19 × 101)/(1 × 32 × 52 × 29 × 73) =


- (24 × 72 × 19 × 101)/(32 × 52 × 29 × 73) =


- (16 × 49 × 19 × 101)/(9 × 25 × 29 × 73) =


- 1.504.496/476.325

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 1.504.496 : 476.325 = - 3 et le reste = - 75.521 ⇒


- 1.504.496 = - 3 × 476.325 - 75.521 ⇒


- 1.504.496/476.325 =


( - 3 × 476.325 - 75.521)/476.325 =


( - 3 × 476.325)/476.325 - 75.521/476.325 =


- 3 - 75.521/476.325 =


- 3 75.521/476.325

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 3 - 75.521/476.325 =


- 3 - 75.521 : 476.325 ≈


- 3,15854930982 ≈


- 3,16

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 3,15854930982 =


- 3,15854930982 × 100/100 =


( - 3,15854930982 × 100)/100 =


- 315,854930981998/100


- 315,854930981998% ≈


- 315,85%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
101/150 × 532/87 × - 112/146 = - 1.504.496/476.325

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
101/150 × 532/87 × - 112/146 = - 3 75.521/476.325

Sous forme de nombre décimal :
101/150 × 532/87 × - 112/146 ≈ - 3,16

En pourcentage :
101/150 × 532/87 × - 112/146 ≈ - 315,85%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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