1.007/316 × - 538/308 × 7.613/325 × - 2.146/324 × - 504/327 × - 507/333 × - 511/339 × 488/310 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.007/316 × - 538/308 × 7.613/325 × - 2.146/324 × - 504/327 × - 507/333 × - 511/339 × 488/310 =
- 1.007/316 × 538/308 × 7.613/325 × 2.146/324 × 504/327 × 507/333 × 511/339 × 488/310
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.007/316
1.007/316 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.007 = 19 × 53
316 = 22 × 79
PGCD (1.007; 316) = 1
La fraction : 538/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
538 = 2 × 269
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (538; 308) = 2
538/308 =
(538 : 2)/(308 : 2) =
269/154
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
538/308 =
(2 × 269)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 269)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 269)/(2 × 7 × 11) =
269/154
La fraction : 7.613/325
7.613/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.613 = 23 × 331
325 = 52 × 13
PGCD (7.613; 325) = 1
La fraction : 2.146/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.146 = 2 × 29 × 37
324 = 22 × 34
PGCD (2.146; 324) = 2
2.146/324 =
(2.146 : 2)/(324 : 2) =
1.073/162
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.146/324 =
(2 × 29 × 37)/(22 × 34) =
((2 × 29 × 37) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 37)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 29 × 37)/(21 × 34) =
(1 × 29 × 37)/(2 × 34) =
1.073/162
La fraction : 504/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
327 = 3 × 109
PGCD (504; 327) = 3
504/327 =
(504 : 3)/(327 : 3) =
168/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
504/327 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 109) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 109) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 109) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 109) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 109) =
168/109
La fraction : 507/333
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
507 = 3 × 132
333 = 32 × 37
PGCD (507; 333) = 3
507/333 =
(507 : 3)/(333 : 3) =
169/111
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
507/333 =
(3 × 132)/(32 × 37) =
((3 × 132) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 132)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 132)/(31 × 37) =
(1 × 132)/(3 × 37) =
169/111
La fraction : 511/339
511/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
511 = 7 × 73
339 = 3 × 113
PGCD (511; 339) = 1
La fraction : 488/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (488; 310) = 2
488/310 =
(488 : 2)/(310 : 2) =
244/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
488/310 =
(23 × 61)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 61)/(1 × 5 × 31) =
244/155
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.007/316 × 538/308 × 7.613/325 × 2.146/324 × 504/327 × 507/333 × 511/339 × 488/310 =
- 1.007/316 × 269/154 × 7.613/325 × 1.073/162 × 168/109 × 169/111 × 511/339 × 244/155
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1.007/316 × 269/154 × 7.613/325 × 1.073/162 × 168/109 × 169/111 × 511/339 × 244/155 =
- (1.007 × 269 × 7.613 × 1.073 × 168 × 169 × 511 × 244) / (316 × 154 × 325 × 162 × 109 × 111 × 339 × 155) =
- (19 × 53 × 269 × 23 × 331 × 29 × 37 × 23 × 3 × 7 × 132 × 7 × 73 × 22 × 61) / (22 × 79 × 2 × 7 × 11 × 52 × 13 × 2 × 34 × 109 × 3 × 37 × 3 × 113 × 5 × 31) =
- (25 × 3 × 72 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 79 × 109 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 72 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331; 24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 79 × 109 × 113) = 24 × 3 × 7 × 13 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 72 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 79 × 109 × 113) =
- ((25 × 3 × 72 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331) : (24 × 3 × 7 × 13 × 37)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 79 × 109 × 113) : (24 × 3 × 7 × 13 × 37)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 × 37 : 37 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331)/(24 : 24 × 36 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 : 37 × 79 × 109 × 113) =
- (2(5 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 1 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 109 × 113) =
- (21 × 1 × 71 × 131 × 19 × 23 × 29 × 1 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331)/(20 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 109 × 113) =
- (2 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331)/(1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 109 × 113) =
- (2 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331)/(35 × 53 × 11 × 31 × 79 × 109 × 113) =
- (2 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 269 × 331)/(243 × 125 × 11 × 31 × 79 × 109 × 113) =
- 48.468.509.146.006.586/10.078.657.763.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 48.468.509.146.006.586 : 10.078.657.763.625 = - 4.809 et le reste = - 243.960.733.961 ⇒
- 48.468.509.146.006.586 = - 4.809 × 10.078.657.763.625 - 243.960.733.961 ⇒
- 48.468.509.146.006.586/10.078.657.763.625 =
( - 4.809 × 10.078.657.763.625 - 243.960.733.961)/10.078.657.763.625 =
( - 4.809 × 10.078.657.763.625)/10.078.657.763.625 - 243.960.733.961/10.078.657.763.625 =
- 4.809 - 243.960.733.961/10.078.657.763.625 =
- 4.809 243.960.733.961/10.078.657.763.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.809 - 243.960.733.961/10.078.657.763.625 =
- 4.809 - 243.960.733.961 : 10.078.657.763.625 ≈
- 4.809,024205676954 ≈
- 4.809,02
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.809,024205676954 =
- 4.809,024205676954 × 100/100 =
( - 4.809,024205676954 × 100)/100 =
- 480.902,420567695447/100 ≈
- 480.902,420567695447% ≈
- 480.902,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.007/316 × - 538/308 × 7.613/325 × - 2.146/324 × - 504/327 × - 507/333 × - 511/339 × 488/310 = - 48.468.509.146.006.586/10.078.657.763.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.007/316 × - 538/308 × 7.613/325 × - 2.146/324 × - 504/327 × - 507/333 × - 511/339 × 488/310 = - 4.809 243.960.733.961/10.078.657.763.625
Sous forme de nombre décimal :
1.007/316 × - 538/308 × 7.613/325 × - 2.146/324 × - 504/327 × - 507/333 × - 511/339 × 488/310 ≈ - 4.809,02
En pourcentage :
1.007/316 × - 538/308 × 7.613/325 × - 2.146/324 × - 504/327 × - 507/333 × - 511/339 × 488/310 ≈ - 480.902,42%
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