1.003/321 × - 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × - 504/351 × 477/313 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/321 × - 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × - 504/351 × 477/313 =
1.003/321 × 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × 504/351 × 477/313
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.003/321
1.003/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.003 = 17 × 59
321 = 3 × 107
PGCD (1.003; 321) = 1
La fraction : 532/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
532 = 22 × 7 × 19
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (532; 312) = 22 = 4
532/312 =
(532 : 4)/(312 : 4) =
133/78
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
532/312 =
(22 × 7 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 19)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 3 × 13) =
133/78
La fraction : 7.613/324
7.613/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.613 = 23 × 331
324 = 22 × 34
PGCD (7.613; 324) = 1
La fraction : 2.135/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.135 = 5 × 7 × 61
329 = 7 × 47
PGCD (2.135; 329) = 7
2.135/329 =
(2.135 : 7)/(329 : 7) =
305/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.135/329 =
(5 × 7 × 61)/(7 × 47) =
((5 × 7 × 61) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 47) =
(5 × 1 × 61)/(1 × 47) =
305/47
La fraction : 504/318
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (504; 318) = 2 × 3 = 6
504/318 =
(504 : 6)/(318 : 6) =
84/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
504/318 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 53) =
84/53
La fraction : 509/316
509/316 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
316 = 22 × 79
PGCD (509; 316) = 1
La fraction : 504/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
351 = 33 × 13
PGCD (504; 351) = 32 = 9
504/351 =
(504 : 9)/(351 : 9) =
56/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
504/351 =
(23 × 32 × 7)/(33 × 13) =
((23 × 32 × 7) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7)/(33 : 32 × 13) =
(23 × 3(2 - 2) × 7)/(3(3 - 2) × 13) =
(23 × 30 × 7)/(31 × 13) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 13) =
56/39
La fraction : 477/313
477/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
477 = 32 × 53
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (477; 313) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.003/321 × 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × 504/351 × 477/313 =
1.003/321 × 133/78 × 7.613/324 × 305/47 × 84/53 × 509/316 × 56/39 × 477/313
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.003/321 × 133/78 × 7.613/324 × 305/47 × 84/53 × 509/316 × 56/39 × 477/313 =
(1.003 × 133 × 7.613 × 305 × 84 × 509 × 56 × 477) / (321 × 78 × 324 × 47 × 53 × 316 × 39 × 313) =
(17 × 59 × 7 × 19 × 23 × 331 × 5 × 61 × 22 × 3 × 7 × 509 × 23 × 7 × 32 × 53) / (3 × 107 × 2 × 3 × 13 × 22 × 34 × 47 × 53 × 22 × 79 × 3 × 13 × 313) =
(25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 331 × 509) / (25 × 37 × 132 × 47 × 53 × 79 × 107 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 331 × 509; 25 × 37 × 132 × 47 × 53 × 79 × 107 × 313) = 25 × 33 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 331 × 509) / (25 × 37 × 132 × 47 × 53 × 79 × 107 × 313) =
((25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 331 × 509) : (25 × 33 × 53)) / ((25 × 37 × 132 × 47 × 53 × 79 × 107 × 313) : (25 × 33 × 53)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 53 : 53 × 59 × 61 × 331 × 509)/(25 : 25 × 37 : 33 × 132 × 47 × 53 : 53 × 79 × 107 × 313) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 61 × 331 × 509)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 132 × 47 × 1 × 79 × 107 × 313) =
(20 × 30 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 61 × 331 × 509)/(20 × 34 × 132 × 47 × 1 × 79 × 107 × 313) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 61 × 331 × 509)/(1 × 34 × 132 × 47 × 1 × 79 × 107 × 313) =
(5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 331 × 509)/(34 × 132 × 47 × 79 × 107 × 313) =
(5 × 343 × 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 331 × 509)/(81 × 169 × 47 × 79 × 107 × 313) =
7.725.420.105.141.935/1.702.255.664.187
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
7.725.420.105.141.935 : 1.702.255.664.187 = 4.538 et le reste = 583.901.061.329 ⇒
7.725.420.105.141.935 = 4.538 × 1.702.255.664.187 + 583.901.061.329 ⇒
7.725.420.105.141.935/1.702.255.664.187 =
(4.538 × 1.702.255.664.187 + 583.901.061.329)/1.702.255.664.187 =
(4.538 × 1.702.255.664.187)/1.702.255.664.187 + 583.901.061.329/1.702.255.664.187 =
4.538 + 583.901.061.329/1.702.255.664.187 =
4.538 583.901.061.329/1.702.255.664.187
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4.538 + 583.901.061.329/1.702.255.664.187 =
4.538 + 583.901.061.329 : 1.702.255.664.187 ≈
4.538,343016077792 ≈
4.538,34
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4.538,343016077792 =
4.538,343016077792 × 100/100 =
(4.538,343016077792 × 100)/100 =
453.834,301607779221/100 ≈
453.834,301607779221% ≈
453.834,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.003/321 × - 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × - 504/351 × 477/313 = 7.725.420.105.141.935/1.702.255.664.187
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.003/321 × - 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × - 504/351 × 477/313 = 4.538 583.901.061.329/1.702.255.664.187
Sous forme de nombre décimal :
1.003/321 × - 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × - 504/351 × 477/313 ≈ 4.538,34
En pourcentage :
1.003/321 × - 532/312 × 7.613/324 × 2.135/329 × 504/318 × 509/316 × - 504/351 × 477/313 ≈ 453.834,3%
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