1.001/316 × 526/311 × - 7.615/330 × 2.133/327 × - 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/316 × 526/311 × - 7.615/330 × 2.133/327 × - 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 =
1.001/316 × 526/311 × 7.615/330 × 2.133/327 × 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.001/316
1.001/316 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.001 = 7 × 11 × 13
316 = 22 × 79
PGCD (1.001; 316) = 1
La fraction : 526/311
526/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
526 = 2 × 263
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (526; 311) = 1
La fraction : 7.615/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.615 = 5 × 1.523
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (7.615; 330) = 5
7.615/330 =
(7.615 : 5)/(330 : 5) =
1.523/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.615/330 =
(5 × 1.523)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 1.523) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 1.523)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1.523)/(2 × 3 × 1 × 11) =
1.523/66
La fraction : 2.133/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.133 = 33 × 79
327 = 3 × 109
PGCD (2.133; 327) = 3
2.133/327 =
(2.133 : 3)/(327 : 3) =
711/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.133/327 =
(33 × 79)/(3 × 109) =
((33 × 79) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(33 : 3 × 79)/(3 : 3 × 109) =
(3(3 - 1) × 79)/(1 × 109) =
(32 × 79)/(1 × 109) =
711/109
La fraction : 504/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (504; 312) = 23 × 3 = 24
504/312 =
(504 : 24)/(312 : 24) =
21/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
504/312 =
(23 × 32 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 32 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
La fraction : 505/308
505/308 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
505 = 5 × 101
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (505; 308) = 1
La fraction : 495/344
495/344 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
495 = 32 × 5 × 11
344 = 23 × 43
PGCD (495; 344) = 1
La fraction : 480/301
480/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
480 = 25 × 3 × 5
301 = 7 × 43
PGCD (480; 301) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.001/316 × 526/311 × 7.615/330 × 2.133/327 × 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 =
1.001/316 × 526/311 × 1.523/66 × 711/109 × 21/13 × 505/308 × 495/344 × 480/301
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.001/316 × 526/311 × 1.523/66 × 711/109 × 21/13 × 505/308 × 495/344 × 480/301 =
(1.001 × 526 × 1.523 × 711 × 21 × 505 × 495 × 480) / (316 × 311 × 66 × 109 × 13 × 308 × 344 × 301) =
(7 × 11 × 13 × 2 × 263 × 1.523 × 32 × 79 × 3 × 7 × 5 × 101 × 32 × 5 × 11 × 25 × 3 × 5) / (22 × 79 × 311 × 2 × 3 × 11 × 109 × 13 × 22 × 7 × 11 × 23 × 43 × 7 × 43) =
(26 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 79 × 101 × 263 × 1.523) / (28 × 3 × 72 × 112 × 13 × 432 × 79 × 109 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 79 × 101 × 263 × 1.523; 28 × 3 × 72 × 112 × 13 × 432 × 79 × 109 × 311) = 26 × 3 × 72 × 112 × 13 × 79
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 79 × 101 × 263 × 1.523) / (28 × 3 × 72 × 112 × 13 × 432 × 79 × 109 × 311) =
((26 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 79 × 101 × 263 × 1.523) : (26 × 3 × 72 × 112 × 13 × 79)) / ((28 × 3 × 72 × 112 × 13 × 432 × 79 × 109 × 311) : (26 × 3 × 72 × 112 × 13 × 79)) =
(26 : 26 × 36 : 3 × 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 79 : 79 × 101 × 263 × 1.523)/(28 : 26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 432 × 79 : 79 × 109 × 311) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 53 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 101 × 263 × 1.523)/(2(8 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 432 × 1 × 109 × 311) =
(20 × 35 × 53 × 70 × 110 × 1 × 1 × 101 × 263 × 1.523)/(22 × 1 × 70 × 110 × 1 × 432 × 1 × 109 × 311) =
(1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 263 × 1.523)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 432 × 1 × 109 × 311) =
(35 × 53 × 101 × 263 × 1.523)/(22 × 432 × 109 × 311) =
(243 × 125 × 101 × 263 × 1.523)/(4 × 1.849 × 109 × 311) =
1.228.834.263.375/250.717.004
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.228.834.263.375 : 250.717.004 = 4.901 et le reste = 70.226.771 ⇒
1.228.834.263.375 = 4.901 × 250.717.004 + 70.226.771 ⇒
1.228.834.263.375/250.717.004 =
(4.901 × 250.717.004 + 70.226.771)/250.717.004 =
(4.901 × 250.717.004)/250.717.004 + 70.226.771/250.717.004 =
4.901 + 70.226.771/250.717.004 =
4.901 70.226.771/250.717.004
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4.901 + 70.226.771/250.717.004 =
4.901 + 70.226.771 : 250.717.004 ≈
4.901,280103741986 ≈
4.901,28
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4.901,280103741986 =
4.901,280103741986 × 100/100 =
(4.901,280103741986 × 100)/100 =
490.128,010374198632/100 ≈
490.128,010374198632% ≈
490.128,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.001/316 × 526/311 × - 7.615/330 × 2.133/327 × - 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 = 1.228.834.263.375/250.717.004
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.001/316 × 526/311 × - 7.615/330 × 2.133/327 × - 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 = 4.901 70.226.771/250.717.004
Sous forme de nombre décimal :
1.001/316 × 526/311 × - 7.615/330 × 2.133/327 × - 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 ≈ 4.901,28
En pourcentage :
1.001/316 × 526/311 × - 7.615/330 × 2.133/327 × - 504/312 × 505/308 × 495/344 × 480/301 ≈ 490.128,01%
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