- 984/504 × 900/476 × - 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × - 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × - 10.759/534 × - 10.742/521 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/504 × 900/476 × - 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × - 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × - 10.759/534 × - 10.742/521 =
- 984/504 × 900/476 × 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × 10.759/534 × 10.742/521
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 984/504
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
984 = 23 × 3 × 41
504 = 23 × 32 × 7
PGCD (984; 504) = 23 × 3 = 24
984/504 =
(984 : 24)/(504 : 24) =
41/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
984/504 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 41) : (23 × 3))/((23 × 32 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 41)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 41)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
La fraction : 900/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
900 = 22 × 32 × 52
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (900; 476) = 22 = 4
900/476 =
(900 : 4)/(476 : 4) =
225/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
900/476 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 32 × 52)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 7 × 17) =
225/119
La fraction : 873/463
873/463 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
873 = 32 × 97
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (873; 463) = 1
La fraction : 100.782/492
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.782 = 2 × 32 × 11 × 509
492 = 22 × 3 × 41
PGCD (100.782; 492) = 2 × 3 = 6
100.782/492 =
(100.782 : 6)/(492 : 6) =
16.797/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
100.782/492 =
(2 × 32 × 11 × 509)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 11 × 509) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 509)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 509)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 11 × 509)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 11 × 509)/(2 × 1 × 41) =
16.797/82
La fraction : 879/470
879/470 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
879 = 3 × 293
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (879; 470) = 1
La fraction : 100.778/518
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.778 = 2 × 41 × 1.229
518 = 2 × 7 × 37
PGCD (100.778; 518) = 2
100.778/518 =
(100.778 : 2)/(518 : 2) =
50.389/259
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
100.778/518 =
(2 × 41 × 1.229)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 41 × 1.229) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 1.229)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 41 × 1.229)/(1 × 7 × 37) =
50.389/259
La fraction : 1.780/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.780 = 22 × 5 × 89
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (1.780; 480) = 22 × 5 = 20
1.780/480 =
(1.780 : 20)/(480 : 20) =
89/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.780/480 =
(22 × 5 × 89)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 5 × 89) : (22 × 5))/((25 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 89)/(25 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 89)/(2(5 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 89)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 89)/(23 × 3 × 1) =
89/24
La fraction : 10.787/508
10.787/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.787 = 7 × 23 × 67
508 = 22 × 127
PGCD (10.787; 508) = 1
La fraction : 10.759/534
10.759/534 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.759 = 7 × 29 × 53
534 = 2 × 3 × 89
PGCD (10.759; 534) = 1
La fraction : 10.742/521
10.742/521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.742 = 2 × 41 × 131
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.742; 521) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 984/504 × 900/476 × 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × 10.759/534 × 10.742/521 =
- 41/21 × 225/119 × 873/463 × 16.797/82 × 879/470 × 50.389/259 × 89/24 × 10.787/508 × 10.759/534 × 10.742/521
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 41/21 × 225/119 × 873/463 × 16.797/82 × 879/470 × 50.389/259 × 89/24 × 10.787/508 × 10.759/534 × 10.742/521 =
- (41 × 225 × 873 × 16.797 × 879 × 50.389 × 89 × 10.787 × 10.759 × 10.742) / (21 × 119 × 463 × 82 × 470 × 259 × 24 × 508 × 534 × 521) =
- (41 × 32 × 52 × 32 × 97 × 3 × 11 × 509 × 3 × 293 × 41 × 1.229 × 89 × 7 × 23 × 67 × 7 × 29 × 53 × 2 × 41 × 131) / (3 × 7 × 7 × 17 × 463 × 2 × 41 × 2 × 5 × 47 × 7 × 37 × 23 × 3 × 22 × 127 × 2 × 3 × 89 × 521) =
- (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 413 × 53 × 67 × 89 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229) / (28 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 463 × 521)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 413 × 53 × 67 × 89 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229; 28 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 463 × 521) = 2 × 33 × 5 × 72 × 41 × 89
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 413 × 53 × 67 × 89 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229) / (28 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 463 × 521) =
- ((2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 413 × 53 × 67 × 89 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229) : (2 × 33 × 5 × 72 × 41 × 89)) / ((28 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 463 × 521) : (2 × 33 × 5 × 72 × 41 × 89)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 23 × 29 × 413 : 41 × 53 × 67 × 89 : 89 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229)/(28 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 × 37 × 41 : 41 × 47 × 89 : 89 × 127 × 463 × 521) =
- (1 × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 29 × 41(3 - 1) × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229)/(2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 17 × 37 × 1 × 47 × 1 × 127 × 463 × 521) =
- (1 × 33 × 51 × 70 × 11 × 23 × 29 × 412 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229)/(27 × 30 × 1 × 7 × 17 × 37 × 1 × 47 × 1 × 127 × 463 × 521) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 23 × 29 × 412 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229)/(27 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 1 × 47 × 1 × 127 × 463 × 521) =
- (33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 412 × 53 × 67 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229)/(27 × 7 × 17 × 37 × 47 × 127 × 463 × 521) =
- (27 × 5 × 11 × 23 × 29 × 1.681 × 53 × 67 × 97 × 131 × 293 × 509 × 1.229)/(128 × 7 × 17 × 37 × 47 × 127 × 463 × 521) =
- 13.770.540.562.213.524.338.984.295/811.482.107.271.808
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 13.770.540.562.213.524.338.984.295 : 811.482.107.271.808 = - 16.969.616.999 et le reste = - 269.509.788.720.103 ⇒
- 13.770.540.562.213.524.338.984.295 = - 16.969.616.999 × 811.482.107.271.808 - 269.509.788.720.103 ⇒
- 13.770.540.562.213.524.338.984.295/811.482.107.271.808 =
( - 16.969.616.999 × 811.482.107.271.808 - 269.509.788.720.103)/811.482.107.271.808 =
( - 16.969.616.999 × 811.482.107.271.808)/811.482.107.271.808 - 269.509.788.720.103/811.482.107.271.808 =
- 16.969.616.999 - 269.509.788.720.103/811.482.107.271.808 =
- 16.969.616.999 269.509.788.720.103/811.482.107.271.808
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 16.969.616.999 - 269.509.788.720.103/811.482.107.271.808 =
- 16.969.616.999 - 269.509.788.720.103 : 811.482.107.271.808 ≈
- 16.969.616.999,332120432854 ≈
- 16.969.616.999,33
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 16.969.616.999,332120432854 =
- 16.969.616.999,332120432854 × 100/100 =
( - 16.969.616.999,332120432854 × 100)/100 =
- 1.696.961.699.933,212043285365/100 ≈
- 1.696.961.699.933,212043285365% ≈
- 1.696.961.699.933,21%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 984/504 × 900/476 × - 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × - 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × - 10.759/534 × - 10.742/521 = - 13.770.540.562.213.524.338.984.295/811.482.107.271.808
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 984/504 × 900/476 × - 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × - 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × - 10.759/534 × - 10.742/521 = - 16.969.616.999 269.509.788.720.103/811.482.107.271.808
Sous forme de nombre décimal :
- 984/504 × 900/476 × - 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × - 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × - 10.759/534 × - 10.742/521 ≈ - 16.969.616.999,33
En pourcentage :
- 984/504 × 900/476 × - 873/463 × 100.782/492 × 879/470 × - 100.778/518 × 1.780/480 × 10.787/508 × - 10.759/534 × - 10.742/521 ≈ - 1.696.961.699.933,21%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.