- 98/57 × - 78/108 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 98/57 × - 78/108 =
98/57 × 78/108
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 98/57
98/57 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
98 = 2 × 72
57 = 3 × 19
PGCD (98; 57) = 1
La fraction : 78/108
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
78 = 2 × 3 × 13
108 = 22 × 33
PGCD (78; 108) = 2 × 3 = 6
78/108 =
(78 : 6)/(108 : 6) =
13/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
78/108 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 33) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((22 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(22 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 32) =
13/18
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
98/57 × 78/108 =
98/57 × 13/18
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
98/57 × 13/18 =
(98 × 13) / (57 × 18) =
(2 × 72 × 13) / (3 × 19 × 2 × 32) =
(2 × 72 × 13) / (2 × 33 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 72 × 13; 2 × 33 × 19) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 72 × 13) / (2 × 33 × 19) =
((2 × 72 × 13) : 2) / ((2 × 33 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(1 × 72 × 13)/(1 × 33 × 19) =
(72 × 13)/(33 × 19) =
(49 × 13)/(27 × 19) =
637/513
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
637 : 513 = 1 et le reste = 124 ⇒
637 = 1 × 513 + 124 ⇒
637/513 =
(1 × 513 + 124)/513 =
(1 × 513)/513 + 124/513 =
1 + 124/513 =
1 124/513
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 124/513 =
1 + 124 : 513 ≈
1,24171539961 ≈
1,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,24171539961 =
1,24171539961 × 100/100 =
(1,24171539961 × 100)/100 =
124,171539961014/100 ≈
124,171539961014% ≈
124,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 98/57 × - 78/108 = 637/513
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 98/57 × - 78/108 = 1 124/513
Sous forme de nombre décimal :
- 98/57 × - 78/108 ≈ 1,24
En pourcentage :
- 98/57 × - 78/108 ≈ 124,17%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.