- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 =
98/192 × 180/113 × 109/228 × 88/168
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 98/192
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
98 = 2 × 72
192 = 26 × 3
PGCD (98; 192) = 2
98/192 =
(98 : 2)/(192 : 2) =
49/96
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
98/192 =
(2 × 72)/(26 × 3) =
((2 × 72) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 72)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 72)/(25 × 3) =
49/96
La fraction : 180/113
180/113 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
113 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (180; 113) = 1
La fraction : 109/228
109/228 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (109; 228) = 1
La fraction : 88/168
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
168 = 23 × 3 × 7
PGCD (88; 168) = 23 = 8
88/168 =
(88 : 8)/(168 : 8) =
11/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
88/168 =
(23 × 11)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 11) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 11)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 11)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 7) =
11/21
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
98/192 × 180/113 × 109/228 × 88/168 =
49/96 × 180/113 × 109/228 × 11/21
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
49/96 × 180/113 × 109/228 × 11/21 =
(49 × 180 × 109 × 11) / (96 × 113 × 228 × 21) =
(72 × 22 × 32 × 5 × 109 × 11) / (25 × 3 × 113 × 22 × 3 × 19 × 3 × 7) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109) / (27 × 33 × 7 × 19 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109; 27 × 33 × 7 × 19 × 113) = 22 × 32 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109) / (27 × 33 × 7 × 19 × 113) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109) : (22 × 32 × 7)) / ((27 × 33 × 7 × 19 × 113) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 109)/(27 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 19 × 113) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 109)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 113) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 11 × 109)/(25 × 3 × 1 × 19 × 113) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 109)/(25 × 3 × 1 × 19 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 109)/(25 × 3 × 19 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 109)/(32 × 3 × 19 × 113) =
41.965/206.112
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
41.965/206.112 =
41.965 : 206.112 ≈
0,203602895513 ≈
0,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,203602895513 =
0,203602895513 × 100/100 =
(0,203602895513 × 100)/100 =
20,360289551312/100 ≈
20,360289551312% ≈
20,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 = 41.965/206.112
Sous forme de nombre décimal :
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 ≈ 0,2
En pourcentage :
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 ≈ 20,36%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.