- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 =
- 974/264 × 502/272 × 7.550/267 × 2.124/262 × 503/264 × 472/313 × 460/268 × 441/315
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 974/264
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
974 = 2 × 487
264 = 23 × 3 × 11
PGCD (974; 264) = 2
974/264 =
(974 : 2)/(264 : 2) =
487/132
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
974/264 =
(2 × 487)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 487) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 487)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 487)/(22 × 3 × 11) =
487/132
La fraction : 502/272
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
502 = 2 × 251
272 = 24 × 17
PGCD (502; 272) = 2
502/272 =
(502 : 2)/(272 : 2) =
251/136
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
502/272 =
(2 × 251)/(24 × 17) =
((2 × 251) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 251)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 251)/(23 × 17) =
251/136
La fraction : 7.550/267
7.550/267 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.550 = 2 × 52 × 151
267 = 3 × 89
PGCD (7.550; 267) = 1
La fraction : 2.124/262
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.124 = 22 × 32 × 59
262 = 2 × 131
PGCD (2.124; 262) = 2
2.124/262 =
(2.124 : 2)/(262 : 2) =
1.062/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.124/262 =
(22 × 32 × 59)/(2 × 131) =
((22 × 32 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 32 × 59)/(1 × 131) =
(21 × 32 × 59)/(1 × 131) =
(2 × 32 × 59)/(1 × 131) =
1.062/131
La fraction : 503/264
503/264 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
264 = 23 × 3 × 11
PGCD (503; 264) = 1
La fraction : 472/313
472/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
472 = 23 × 59
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (472; 313) = 1
La fraction : 460/268
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
460 = 22 × 5 × 23
268 = 22 × 67
PGCD (460; 268) = 22 = 4
460/268 =
(460 : 4)/(268 : 4) =
115/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
460/268 =
(22 × 5 × 23)/(22 × 67) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 23)/(20 × 67) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 67) =
115/67
La fraction : 441/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
441 = 32 × 72
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (441; 315) = 32 × 7 = 63
441/315 =
(441 : 63)/(315 : 63) =
7/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
441/315 =
(32 × 72)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 72) : (32 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 72 : 7)/(32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 7(2 - 1))/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(30 × 71)/(30 × 5 × 1) =
(1 × 7)/(1 × 5 × 1) =
7/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 974/264 × 502/272 × 7.550/267 × 2.124/262 × 503/264 × 472/313 × 460/268 × 441/315 =
- 487/132 × 251/136 × 7.550/267 × 1.062/131 × 503/264 × 472/313 × 115/67 × 7/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 487/132 × 251/136 × 7.550/267 × 1.062/131 × 503/264 × 472/313 × 115/67 × 7/5 =
- (487 × 251 × 7.550 × 1.062 × 503 × 472 × 115 × 7) / (132 × 136 × 267 × 131 × 264 × 313 × 67 × 5) =
- (487 × 251 × 2 × 52 × 151 × 2 × 32 × 59 × 503 × 23 × 59 × 5 × 23 × 7) / (22 × 3 × 11 × 23 × 17 × 3 × 89 × 131 × 23 × 3 × 11 × 313 × 67 × 5) =
- (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503) / (28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503; 28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) = 25 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503) / (28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- ((25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503) : (25 × 32 × 5)) / ((28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(28 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(23 × 3 × 1 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(23 × 3 × 1 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (52 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(23 × 3 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (25 × 7 × 23 × 3.481 × 151 × 251 × 487 × 503)/(8 × 3 × 121 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- 130.082.095.096.142.525/12.070.519.888.152
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 130.082.095.096.142.525 : 12.070.519.888.152 = - 10.776 et le reste = - 10.172.781.416.573 ⇒
- 130.082.095.096.142.525 = - 10.776 × 12.070.519.888.152 - 10.172.781.416.573 ⇒
- 130.082.095.096.142.525/12.070.519.888.152 =
( - 10.776 × 12.070.519.888.152 - 10.172.781.416.573)/12.070.519.888.152 =
( - 10.776 × 12.070.519.888.152)/12.070.519.888.152 - 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152 =
- 10.776 - 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152 =
- 10.776 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10.776 - 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152 =
- 10.776 - 10.172.781.416.573 : 12.070.519.888.152 ≈
- 10.776,842779060955 ≈
- 10.776,84
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 10.776,842779060955 =
- 10.776,842779060955 × 100/100 =
( - 10.776,842779060955 × 100)/100 =
- 1.077.684,27790609548/100 ≈
- 1.077.684,27790609548% ≈
- 1.077.684,28%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 = - 130.082.095.096.142.525/12.070.519.888.152
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 = - 10.776 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152
Sous forme de nombre décimal :
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 ≈ - 10.776,84
En pourcentage :
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 ≈ - 1.077.684,28%
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