- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 =
96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × 88/60
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 96/55
96/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
55 = 5 × 11
PGCD (96; 55) = 1
La fraction : 72/81
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
81 = 34
PGCD (72; 81) = 32 = 9
72/81 =
(72 : 9)/(81 : 9) =
8/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/81 =
(23 × 32)/34 =
((23 × 32) : 32)/(34 : 32) =
(23 × 32 : 32)/(34 : 32) =
(23 × 3(2 - 2))/3(4 - 2) =
(23 × 30)/32 =
(23 × 1)/32 =
8/9
La fraction : 85/68
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
85 = 5 × 17
68 = 22 × 17
PGCD (85; 68) = 17
85/68 =
(85 : 17)/(68 : 17) =
5/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
85/68 =
(5 × 17)/(22 × 17) =
((5 × 17) : 17)/((22 × 17) : 17) =
(5 × 17 : 17)/(22 × 17 : 17) =
(5 × 1)/(22 × 1) =
5/4
La fraction : 97/52
97/52 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
52 = 22 × 13
PGCD (97; 52) = 1
La fraction : 88/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (88; 60) = 22 = 4
88/60 =
(88 : 4)/(60 : 4) =
22/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
88/60 =
(23 × 11)/(22 × 3 × 5) =
((23 × 11) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(21 × 11)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 11)/(1 × 3 × 5) =
22/15
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × 88/60 =
96/55 × 8/9 × 5/4 × 97/52 × 22/15
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
96/55 × 8/9 × 5/4 × 97/52 × 22/15 =
(96 × 8 × 5 × 97 × 22) / (55 × 9 × 4 × 52 × 15) =
(25 × 3 × 23 × 5 × 97 × 2 × 11) / (5 × 11 × 32 × 22 × 22 × 13 × 3 × 5) =
(29 × 3 × 5 × 11 × 97) / (24 × 33 × 52 × 11 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 3 × 5 × 11 × 97; 24 × 33 × 52 × 11 × 13) = 24 × 3 × 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 3 × 5 × 11 × 97) / (24 × 33 × 52 × 11 × 13) =
((29 × 3 × 5 × 11 × 97) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 11 × 13) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 97)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13) =
(2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 97)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 97)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 97)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13) =
(25 × 97)/(32 × 5 × 13) =
(32 × 97)/(9 × 5 × 13) =
3.104/585
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.104 : 585 = 5 et le reste = 179 ⇒
3.104 = 5 × 585 + 179 ⇒
3.104/585 =
(5 × 585 + 179)/585 =
(5 × 585)/585 + 179/585 =
5 + 179/585 =
5 179/585
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 179/585 =
5 + 179 : 585 ≈
5,305982905983 ≈
5,31
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,305982905983 =
5,305982905983 × 100/100 =
(5,305982905983 × 100)/100 =
530,598290598291/100 ≈
530,598290598291% ≈
530,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 = 3.104/585
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 = 5 179/585
Sous forme de nombre décimal :
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 ≈ 5,31
En pourcentage :
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 ≈ 530,6%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.