- 96/30 × 170/93 × - 69/47 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 =
96/30 × 170/93 × 69/47
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 96/30
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
30 = 2 × 3 × 5
PGCD (96; 30) = 2 × 3 = 6
96/30 =
(96 : 6)/(30 : 6) =
16/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
96/30 =
(25 × 3)/(2 × 3 × 5) =
((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 5) =
16/5
La fraction : 170/93
170/93 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
170 = 2 × 5 × 17
93 = 3 × 31
PGCD (170; 93) = 1
La fraction : 69/47
69/47 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
69 = 3 × 23
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (69; 47) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
96/30 × 170/93 × 69/47 =
16/5 × 170/93 × 69/47
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
16/5 × 170/93 × 69/47 =
(16 × 170 × 69) / (5 × 93 × 47) =
(24 × 2 × 5 × 17 × 3 × 23) / (5 × 3 × 31 × 47) =
(25 × 3 × 5 × 17 × 23) / (3 × 5 × 31 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 17 × 23; 3 × 5 × 31 × 47) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 5 × 17 × 23) / (3 × 5 × 31 × 47) =
((25 × 3 × 5 × 17 × 23) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 31 × 47) : (3 × 5)) =
(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 47) =
(25 × 1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 1 × 31 × 47) =
(25 × 17 × 23)/(31 × 47) =
(32 × 17 × 23)/(31 × 47) =
12.512/1.457
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
12.512 : 1.457 = 8 et le reste = 856 ⇒
12.512 = 8 × 1.457 + 856 ⇒
12.512/1.457 =
(8 × 1.457 + 856)/1.457 =
(8 × 1.457)/1.457 + 856/1.457 =
8 + 856/1.457 =
8 856/1.457
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
8 + 856/1.457 =
8 + 856 : 1.457 ≈
8,587508579272 ≈
8,59
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
8,587508579272 =
8,587508579272 × 100/100 =
(8,587508579272 × 100)/100 =
858,750857927248/100 ≈
858,750857927248% ≈
858,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 = 12.512/1.457
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 = 8 856/1.457
Sous forme de nombre décimal :
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 ≈ 8,59
En pourcentage :
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 ≈ 858,75%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.