- 95/174 × - 155/102 × 95/195 × - 72/159 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 95/174 × - 155/102 × 95/195 × - 72/159 =
- 95/174 × 155/102 × 95/195 × 72/159
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 95/174
95/174 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
174 = 2 × 3 × 29
PGCD (95; 174) = 1
La fraction : 155/102
155/102 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (155; 102) = 1
La fraction : 95/195
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
195 = 3 × 5 × 13
PGCD (95; 195) = 5
95/195 =
(95 : 5)/(195 : 5) =
19/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
95/195 =
(5 × 19)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 19)/(3 × 1 × 13) =
19/39
La fraction : 72/159
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
159 = 3 × 53
PGCD (72; 159) = 3
72/159 =
(72 : 3)/(159 : 3) =
24/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/159 =
(23 × 32)/(3 × 53) =
((23 × 32) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 32 : 3)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 3(2 - 1))/(1 × 53) =
(23 × 31)/(1 × 53) =
(23 × 3)/(1 × 53) =
24/53
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 95/174 × 155/102 × 95/195 × 72/159 =
- 95/174 × 155/102 × 19/39 × 24/53
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 95/174 × 155/102 × 19/39 × 24/53 =
- (95 × 155 × 19 × 24) / (174 × 102 × 39 × 53) =
- (5 × 19 × 5 × 31 × 19 × 23 × 3) / (2 × 3 × 29 × 2 × 3 × 17 × 3 × 13 × 53) =
- (23 × 3 × 52 × 192 × 31) / (22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 52 × 192 × 31; 22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 53) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 52 × 192 × 31) / (22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 53) =
- ((23 × 3 × 52 × 192 × 31) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 53) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 192 × 31)/(22 : 22 × 33 : 3 × 13 × 17 × 29 × 53) =
- (2(3 - 2) × 1 × 52 × 192 × 31)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 13 × 17 × 29 × 53) =
- (21 × 1 × 52 × 192 × 31)/(20 × 32 × 13 × 17 × 29 × 53) =
- (2 × 1 × 52 × 192 × 31)/(1 × 32 × 13 × 17 × 29 × 53) =
- (2 × 52 × 192 × 31)/(32 × 13 × 17 × 29 × 53) =
- (2 × 25 × 361 × 31)/(9 × 13 × 17 × 29 × 53) =
- 559.550/3.057.093
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 559.550/3.057.093 =
- 559.550 : 3.057.093 ≈
- 0,183033358815 ≈
- 0,18
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,183033358815 =
- 0,183033358815 × 100/100 =
( - 0,183033358815 × 100)/100 =
- 18,303335881506/100 ≈
- 18,303335881506% ≈
- 18,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 95/174 × - 155/102 × 95/195 × - 72/159 = - 559.550/3.057.093
Sous forme de nombre décimal :
- 95/174 × - 155/102 × 95/195 × - 72/159 ≈ - 0,18
En pourcentage :
- 95/174 × - 155/102 × 95/195 × - 72/159 ≈ - 18,3%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.