- 9.465/81 × - 84/128 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 9.465/81 × - 84/128 =
9.465/81 × 84/128
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 9.465/81
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.465 = 3 × 5 × 631
81 = 34
PGCD (9.465; 81) = 3
9.465/81 =
(9.465 : 3)/(81 : 3) =
3.155/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
9.465/81 =
(3 × 5 × 631)/34 =
((3 × 5 × 631) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 631)/(34 : 3) =
(1 × 5 × 631)/3(4 - 1) =
(1 × 5 × 631)/33 =
3.155/27
La fraction : 84/128
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
128 = 27
PGCD (84; 128) = 22 = 4
84/128 =
(84 : 4)/(128 : 4) =
21/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/128 =
(22 × 3 × 7)/27 =
((22 × 3 × 7) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 7)/25 =
(1 × 3 × 7)/25 =
21/32
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
9.465/81 × 84/128 =
3.155/27 × 21/32
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3.155/27 × 21/32 =
(3.155 × 21) / (27 × 32) =
(5 × 631 × 3 × 7) / (33 × 25) =
(3 × 5 × 7 × 631) / (25 × 33)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 7 × 631; 25 × 33) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 7 × 631) / (25 × 33) =
((3 × 5 × 7 × 631) : 3) / ((25 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 631)/(25 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 631)/(25 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 7 × 631)/(25 × 32) =
(5 × 7 × 631)/(25 × 32) =
(5 × 7 × 631)/(32 × 9) =
22.085/288
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
22.085 : 288 = 76 et le reste = 197 ⇒
22.085 = 76 × 288 + 197 ⇒
22.085/288 =
(76 × 288 + 197)/288 =
(76 × 288)/288 + 197/288 =
76 + 197/288 =
76 197/288
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
76 + 197/288 =
76 + 197 : 288 ≈
76,684027777778 ≈
76,68
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
76,684027777778 =
76,684027777778 × 100/100 =
(76,684027777778 × 100)/100 =
7.668,402777777778/100 ≈
7.668,402777777778% ≈
7.668,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 9.465/81 × - 84/128 = 22.085/288
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 9.465/81 × - 84/128 = 76 197/288
Sous forme de nombre décimal :
- 9.465/81 × - 84/128 ≈ 76,68
En pourcentage :
- 9.465/81 × - 84/128 ≈ 7.668,4%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.