- 94/60 × - 67/87 × 91/60 × - 95/51 × - 95/64 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/60 × - 67/87 × 91/60 × - 95/51 × - 95/64 =
94/60 × 67/87 × 91/60 × 95/51 × 95/64
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 94/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
94 = 2 × 47
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (94; 60) = 2
94/60 =
(94 : 2)/(60 : 2) =
47/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
94/60 =
(2 × 47)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 47) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 47)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5) =
47/30
La fraction : 67/87
67/87 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
87 = 3 × 29
PGCD (67; 87) = 1
La fraction : 91/60
91/60 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
91 = 7 × 13
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (91; 60) = 1
La fraction : 95/51
95/51 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
51 = 3 × 17
PGCD (95; 51) = 1
La fraction : 95/64
95/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
64 = 26
PGCD (95; 64) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
94/60 × 67/87 × 91/60 × 95/51 × 95/64 =
47/30 × 67/87 × 91/60 × 95/51 × 95/64
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
47/30 × 67/87 × 91/60 × 95/51 × 95/64 =
(47 × 67 × 91 × 95 × 95) / (30 × 87 × 60 × 51 × 64) =
(47 × 67 × 7 × 13 × 5 × 19 × 5 × 19) / (2 × 3 × 5 × 3 × 29 × 22 × 3 × 5 × 3 × 17 × 26) =
(52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67) / (29 × 34 × 52 × 17 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67; 29 × 34 × 52 × 17 × 29) = 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67) / (29 × 34 × 52 × 17 × 29) =
((52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67) : 52) / ((29 × 34 × 52 × 17 × 29) : 52) =
(52 : 52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67)/(29 × 34 × 52 : 52 × 17 × 29) =
(5(2 - 2) × 7 × 13 × 192 × 47 × 67)/(29 × 34 × 5(2 - 2) × 17 × 29) =
(50 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67)/(29 × 34 × 50 × 17 × 29) =
(1 × 7 × 13 × 192 × 47 × 67)/(29 × 34 × 1 × 17 × 29) =
(7 × 13 × 192 × 47 × 67)/(29 × 34 × 17 × 29) =
(7 × 13 × 361 × 47 × 67)/(512 × 81 × 17 × 29) =
103.447.799/20.445.696
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
103.447.799 : 20.445.696 = 5 et le reste = 1.219.319 ⇒
103.447.799 = 5 × 20.445.696 + 1.219.319 ⇒
103.447.799/20.445.696 =
(5 × 20.445.696 + 1.219.319)/20.445.696 =
(5 × 20.445.696)/20.445.696 + 1.219.319/20.445.696 =
5 + 1.219.319/20.445.696 =
5 1.219.319/20.445.696
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 1.219.319/20.445.696 =
5 + 1.219.319 : 20.445.696 ≈
5,059636952442 ≈
5,06
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,059636952442 =
5,059636952442 × 100/100 =
(5,059636952442 × 100)/100 =
505,963695244222/100 ≈
505,963695244222% ≈
505,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 94/60 × - 67/87 × 91/60 × - 95/51 × - 95/64 = 103.447.799/20.445.696
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 94/60 × - 67/87 × 91/60 × - 95/51 × - 95/64 = 5 1.219.319/20.445.696
Sous forme de nombre décimal :
- 94/60 × - 67/87 × 91/60 × - 95/51 × - 95/64 ≈ 5,06
En pourcentage :
- 94/60 × - 67/87 × 91/60 × - 95/51 × - 95/64 ≈ 505,96%
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