- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 =
- 94/180 × 172/108 × 101/216 × 82/161
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 94/180
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
94 = 2 × 47
180 = 22 × 32 × 5
PGCD (94; 180) = 2
94/180 =
(94 : 2)/(180 : 2) =
47/90
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
94/180 =
(2 × 47)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 47) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 47)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 47)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 32 × 5) =
47/90
La fraction : 172/108
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
172 = 22 × 43
108 = 22 × 33
PGCD (172; 108) = 22 = 4
172/108 =
(172 : 4)/(108 : 4) =
43/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
172/108 =
(22 × 43)/(22 × 33) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 43)/(20 × 33) =
(1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
La fraction : 101/216
101/216 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
216 = 23 × 33
PGCD (101; 216) = 1
La fraction : 82/161
82/161 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
82 = 2 × 41
161 = 7 × 23
PGCD (82; 161) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 94/180 × 172/108 × 101/216 × 82/161 =
- 47/90 × 43/27 × 101/216 × 82/161
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 47/90 × 43/27 × 101/216 × 82/161 =
- (47 × 43 × 101 × 82) / (90 × 27 × 216 × 161) =
- (47 × 43 × 101 × 2 × 41) / (2 × 32 × 5 × 33 × 23 × 33 × 7 × 23) =
- (2 × 41 × 43 × 47 × 101) / (24 × 38 × 5 × 7 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 41 × 43 × 47 × 101; 24 × 38 × 5 × 7 × 23) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 41 × 43 × 47 × 101) / (24 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- ((2 × 41 × 43 × 47 × 101) : 2) / ((24 × 38 × 5 × 7 × 23) : 2) =
- (2 : 2 × 41 × 43 × 47 × 101)/(24 : 2 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (1 × 41 × 43 × 47 × 101)/(2(4 - 1) × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (1 × 41 × 43 × 47 × 101)/(23 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (41 × 43 × 47 × 101)/(23 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (41 × 43 × 47 × 101)/(8 × 6.561 × 5 × 7 × 23) =
- 8.368.961/42.252.840
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.368.961/42.252.840 =
- 8.368.961 : 42.252.840 ≈
- 0,198068603199 ≈
- 0,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,198068603199 =
- 0,198068603199 × 100/100 =
( - 0,198068603199 × 100)/100 =
- 19,806860319922/100 ≈
- 19,806860319922% ≈
- 19,81%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 = - 8.368.961/42.252.840
Sous forme de nombre décimal :
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 ≈ - 0,2
En pourcentage :
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 ≈ - 19,81%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.