- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 =
- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 93/55
93/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
93 = 3 × 31
55 = 5 × 11
PGCD (93; 55) = 1
La fraction : 66/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (66; 90) = 2 × 3 = 6
66/90 =
(66 : 6)/(90 : 6) =
11/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
66/90 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
11/15
La fraction : 86/58
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
86 = 2 × 43
58 = 2 × 29
PGCD (86; 58) = 2
86/58 =
(86 : 2)/(58 : 2) =
43/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
86/58 =
(2 × 43)/(2 × 29) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 43)/(1 × 29) =
43/29
La fraction : 92/55
92/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
92 = 22 × 23
55 = 5 × 11
PGCD (92; 55) = 1
La fraction : 79/48
79/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
48 = 24 × 3
PGCD (79; 48) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48 =
- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48 =
- (93 × 11 × 43 × 92 × 79) / (55 × 15 × 29 × 55 × 48) =
- (3 × 31 × 11 × 43 × 22 × 23 × 79) / (5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 5 × 11 × 24 × 3) =
- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79; 24 × 32 × 53 × 112 × 29) = 22 × 3 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29) =
- ((22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) : (22 × 3 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 29) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 31 × 43 × 79)/(24 : 22 × 32 : 3 × 53 × 112 : 11 × 29) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 29) =
- (20 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 111 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =
- (23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =
- (23 × 31 × 43 × 79)/(4 × 3 × 125 × 11 × 29) =
- 2.422.061/478.500
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.422.061 : 478.500 = - 5 et le reste = - 29.561 ⇒
- 2.422.061 = - 5 × 478.500 - 29.561 ⇒
- 2.422.061/478.500 =
( - 5 × 478.500 - 29.561)/478.500 =
( - 5 × 478.500)/478.500 - 29.561/478.500 =
- 5 - 29.561/478.500 =
- 5 29.561/478.500
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 29.561/478.500 =
- 5 - 29.561 : 478.500 ≈
- 5,061778474399 ≈
- 5,06
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,061778474399 =
- 5,061778474399 × 100/100 =
( - 5,061778474399 × 100)/100 =
- 506,177847439916/100 ≈
- 506,177847439916% ≈
- 506,18%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 2.422.061/478.500
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 5 29.561/478.500
Sous forme de nombre décimal :
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 5,06
En pourcentage :
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 506,18%
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