- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 =


- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 93/55

93/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

93 = 3 × 31

55 = 5 × 11


PGCD (93; 55) = 1


La fraction : 66/90

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

66 = 2 × 3 × 11

90 = 2 × 32 × 5


PGCD (66; 90) = 2 × 3 = 6


66/90 =

(66 : 6)/(90 : 6) =

11/15


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

66/90 =


(2 × 3 × 11)/(2 × 32 × 5) =


((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =


(1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =


(1 × 1 × 11)/(1 × 31 × 5) =


(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =


11/15


La fraction : 86/58

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

86 = 2 × 43

58 = 2 × 29


PGCD (86; 58) = 2


86/58 =

(86 : 2)/(58 : 2) =

43/29


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

86/58 =


(2 × 43)/(2 × 29) =


((2 × 43) : 2)/((2 × 29) : 2) =


(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 29) =


(1 × 43)/(1 × 29) =


43/29


La fraction : 92/55

92/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

92 = 22 × 23

55 = 5 × 11


PGCD (92; 55) = 1


La fraction : 79/48

79/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

48 = 24 × 3


PGCD (79; 48) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48 =


- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48 =


- (93 × 11 × 43 × 92 × 79) / (55 × 15 × 29 × 55 × 48) =


- (3 × 31 × 11 × 43 × 22 × 23 × 79) / (5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 5 × 11 × 24 × 3) =


- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79; 24 × 32 × 53 × 112 × 29) = 22 × 3 × 11



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29) =


- ((22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) : (22 × 3 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 29) : (22 × 3 × 11)) =


- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 31 × 43 × 79)/(24 : 22 × 32 : 3 × 53 × 112 : 11 × 29) =


- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 29) =


- (20 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 111 × 29) =


- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =


- (23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =


- (23 × 31 × 43 × 79)/(4 × 3 × 125 × 11 × 29) =


- 2.422.061/478.500

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 2.422.061 : 478.500 = - 5 et le reste = - 29.561 ⇒


- 2.422.061 = - 5 × 478.500 - 29.561 ⇒


- 2.422.061/478.500 =


( - 5 × 478.500 - 29.561)/478.500 =


( - 5 × 478.500)/478.500 - 29.561/478.500 =


- 5 - 29.561/478.500 =


- 5 29.561/478.500

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 5 - 29.561/478.500 =


- 5 - 29.561 : 478.500 ≈


- 5,061778474399 ≈


- 5,06

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 5,061778474399 =


- 5,061778474399 × 100/100 =


( - 5,061778474399 × 100)/100 =


- 506,177847439916/100


- 506,177847439916% ≈


- 506,18%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 2.422.061/478.500

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 5 29.561/478.500

Sous forme de nombre décimal :
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 5,06

En pourcentage :
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 506,18%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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