- 93/142 × - 140/96 × 122/124 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 93/142 × - 140/96 × 122/124 =


93/142 × 140/96 × 122/124

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 93/142

93/142 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

93 = 3 × 31

142 = 2 × 71


PGCD (93; 142) = 1


La fraction : 140/96

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

140 = 22 × 5 × 7

96 = 25 × 3


PGCD (140; 96) = 22 = 4


140/96 =

(140 : 4)/(96 : 4) =

35/24


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

140/96 =


(22 × 5 × 7)/(25 × 3) =


((22 × 5 × 7) : 22)/((25 × 3) : 22) =


(22 : 22 × 5 × 7)/(25 : 22 × 3) =


(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(5 - 2) × 3) =


(20 × 5 × 7)/(23 × 3) =


(1 × 5 × 7)/(23 × 3) =


35/24


La fraction : 122/124

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

122 = 2 × 61

124 = 22 × 31


PGCD (122; 124) = 2


122/124 =

(122 : 2)/(124 : 2) =

61/62


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

122/124 =


(2 × 61)/(22 × 31) =


((2 × 61) : 2)/((22 × 31) : 2) =


(2 : 2 × 61)/(22 : 2 × 31) =


(1 × 61)/(2(2 - 1) × 31) =


(1 × 61)/(21 × 31) =


(1 × 61)/(2 × 31) =


61/62



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

93/142 × 140/96 × 122/124 =


93/142 × 35/24 × 61/62

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


93/142 × 35/24 × 61/62 =


(93 × 35 × 61) / (142 × 24 × 62) =


(3 × 31 × 5 × 7 × 61) / (2 × 71 × 23 × 3 × 2 × 31) =


(3 × 5 × 7 × 31 × 61) / (25 × 3 × 31 × 71)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (3 × 5 × 7 × 31 × 61; 25 × 3 × 31 × 71) = 3 × 31



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(3 × 5 × 7 × 31 × 61) / (25 × 3 × 31 × 71) =


((3 × 5 × 7 × 31 × 61) : (3 × 31)) / ((25 × 3 × 31 × 71) : (3 × 31)) =


(3 : 3 × 5 × 7 × 31 : 31 × 61)/(25 × 3 : 3 × 31 : 31 × 71) =


(1 × 5 × 7 × 1 × 61)/(25 × 1 × 1 × 71) =


(5 × 7 × 61)/(25 × 71) =


(5 × 7 × 61)/(32 × 71) =


2.135/2.272

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


2.135/2.272 =


2.135 : 2.272 ≈


0,939700704225 ≈


0,94

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,939700704225 =


0,939700704225 × 100/100 =


(0,939700704225 × 100)/100 =


93,970070422535/100


93,970070422535% ≈


93,97%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 = 2.135/2.272

Sous forme de nombre décimal :
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 ≈ 0,94

En pourcentage :
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 ≈ 93,97%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 98/154 × 152/105 × 128/132

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :