- 922/220 × 431/208 × - 7.491/260 × - 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × - 390/220 × 390/252 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/220 × 431/208 × - 7.491/260 × - 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × - 390/220 × 390/252 =
922/220 × 431/208 × 7.491/260 × 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × 390/220 × 390/252
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 922/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
922 = 2 × 461
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (922; 220) = 2
922/220 =
(922 : 2)/(220 : 2) =
461/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
922/220 =
(2 × 461)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 461) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 461)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 461)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 461)/(2 × 5 × 11) =
461/110
La fraction : 431/208
431/208 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
208 = 24 × 13
PGCD (431; 208) = 1
La fraction : 7.491/260
7.491/260 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.491 = 3 × 11 × 227
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (7.491; 260) = 1
La fraction : 2.050/231
2.050/231 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.050 = 2 × 52 × 41
231 = 3 × 7 × 11
PGCD (2.050; 231) = 1
La fraction : 398/238
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (398; 238) = 2
398/238 =
(398 : 2)/(238 : 2) =
199/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/238 =
(2 × 199)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 199)/(1 × 7 × 17) =
199/119
La fraction : 423/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
423 = 32 × 47
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (423; 270) = 32 = 9
423/270 =
(423 : 9)/(270 : 9) =
47/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
423/270 =
(32 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 47) : 32)/((2 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(2 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 47)/(2 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 47)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5) =
47/30
La fraction : 390/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (390; 220) = 2 × 5 = 10
390/220 =
(390 : 10)/(220 : 10) =
39/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
390/220 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
La fraction : 390/252
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
252 = 22 × 32 × 7
PGCD (390; 252) = 2 × 3 = 6
390/252 =
(390 : 6)/(252 : 6) =
65/42
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
390/252 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2 × 3 × 7) =
65/42
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
922/220 × 431/208 × 7.491/260 × 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × 390/220 × 390/252 =
461/110 × 431/208 × 7.491/260 × 2.050/231 × 199/119 × 47/30 × 39/22 × 65/42
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
461/110 × 431/208 × 7.491/260 × 2.050/231 × 199/119 × 47/30 × 39/22 × 65/42 =
(461 × 431 × 7.491 × 2.050 × 199 × 47 × 39 × 65) / (110 × 208 × 260 × 231 × 119 × 30 × 22 × 42) =
(461 × 431 × 3 × 11 × 227 × 2 × 52 × 41 × 199 × 47 × 3 × 13 × 5 × 13) / (2 × 5 × 11 × 24 × 13 × 22 × 5 × 13 × 3 × 7 × 11 × 7 × 17 × 2 × 3 × 5 × 2 × 11 × 2 × 3 × 7) =
(2 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461) / (210 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461; 210 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17) = 2 × 32 × 53 × 11 × 132
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461) / (210 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17) =
((2 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461) : (2 × 32 × 53 × 11 × 132)) / ((210 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17) : (2 × 32 × 53 × 11 × 132)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 : 132 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461)/(210 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 73 × 113 : 11 × 132 : 132 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461)/(2(10 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 11(3 - 1) × 13(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 50 × 1 × 130 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461)/(29 × 3 × 50 × 73 × 112 × 130 × 17) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461)/(29 × 3 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17) =
(41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461)/(29 × 3 × 73 × 112 × 17) =
(41 × 47 × 199 × 227 × 431 × 461)/(512 × 3 × 343 × 121 × 17) =
17.295.727.882.361/1.083.726.336
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
17.295.727.882.361 : 1.083.726.336 = 15.959 et le reste = 539.286.137 ⇒
17.295.727.882.361 = 15.959 × 1.083.726.336 + 539.286.137 ⇒
17.295.727.882.361/1.083.726.336 =
(15.959 × 1.083.726.336 + 539.286.137)/1.083.726.336 =
(15.959 × 1.083.726.336)/1.083.726.336 + 539.286.137/1.083.726.336 =
15.959 + 539.286.137/1.083.726.336 =
15.959 539.286.137/1.083.726.336
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
15.959 + 539.286.137/1.083.726.336 =
15.959 + 539.286.137 : 1.083.726.336 ≈
15.959,497622064801 ≈
15.959,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
15.959,497622064801 =
15.959,497622064801 × 100/100 =
(15.959,497622064801 × 100)/100 =
1.595.949,762206480142/100 ≈
1.595.949,762206480142% ≈
1.595.949,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 922/220 × 431/208 × - 7.491/260 × - 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × - 390/220 × 390/252 = 17.295.727.882.361/1.083.726.336
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 922/220 × 431/208 × - 7.491/260 × - 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × - 390/220 × 390/252 = 15.959 539.286.137/1.083.726.336
Sous forme de nombre décimal :
- 922/220 × 431/208 × - 7.491/260 × - 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × - 390/220 × 390/252 ≈ 15.959,5
En pourcentage :
- 922/220 × 431/208 × - 7.491/260 × - 2.050/231 × 398/238 × 423/270 × - 390/220 × 390/252 ≈ 1.595.949,76%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.