- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 =
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 920/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
920 = 23 × 5 × 23
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (920; 270) = 2 × 5 = 10
920/270 =
(920 : 10)/(270 : 10) =
92/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
920/270 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 33 × 1) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 33 × 1) =
92/27
La fraction : 474/301
474/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
474 = 2 × 3 × 79
301 = 7 × 43
PGCD (474; 301) = 1
La fraction : 7.361/297
7.361/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.361 = 17 × 433
297 = 33 × 11
PGCD (7.361; 297) = 1
La fraction : 8.494/299
8.494/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.494 = 2 × 31 × 137
299 = 13 × 23
PGCD (8.494; 299) = 1
La fraction : 488/281
488/281 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
281 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (488; 281) = 1
La fraction : 469/277
469/277 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
469 = 7 × 67
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (469; 277) = 1
La fraction : 479/264
479/264 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
264 = 23 × 3 × 11
PGCD (479; 264) = 1
La fraction : 10.425/271
10.425/271 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.425 = 3 × 52 × 139
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.425; 271) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271 =
- 92/27 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 92/27 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271 =
- (92 × 474 × 7.361 × 8.494 × 488 × 469 × 479 × 10.425) / (27 × 301 × 297 × 299 × 281 × 277 × 264 × 271) =
- (22 × 23 × 2 × 3 × 79 × 17 × 433 × 2 × 31 × 137 × 23 × 61 × 7 × 67 × 479 × 3 × 52 × 139) / (33 × 7 × 43 × 33 × 11 × 13 × 23 × 281 × 277 × 23 × 3 × 11 × 271) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479) / (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479; 23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281) = 23 × 32 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479) / (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479) : (23 × 32 × 7 × 23)) / ((23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281) : (23 × 32 × 7 × 23)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(23 : 23 × 37 : 32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 23 : 23 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(20 × 35 × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(1 × 35 × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (24 × 52 × 17 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(35 × 112 × 13 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (16 × 25 × 17 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(243 × 121 × 13 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- 268.819.712.770.564.228.400/346.703.983.562.079
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 268.819.712.770.564.228.400 : 346.703.983.562.079 = - 775.358 et le reste = - 5.483.837.779.118 ⇒
- 268.819.712.770.564.228.400 = - 775.358 × 346.703.983.562.079 - 5.483.837.779.118 ⇒
- 268.819.712.770.564.228.400/346.703.983.562.079 =
( - 775.358 × 346.703.983.562.079 - 5.483.837.779.118)/346.703.983.562.079 =
( - 775.358 × 346.703.983.562.079)/346.703.983.562.079 - 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079 =
- 775.358 - 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079 =
- 775.358 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 775.358 - 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079 =
- 775.358 - 5.483.837.779.118 : 346.703.983.562.079 ≈
- 775.358,015817060199 ≈
- 775.358,02
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 775.358,015817060199 =
- 775.358,015817060199 × 100/100 =
( - 775.358,015817060199 × 100)/100 =
- 77.535.801,581706019866/100 ≈
- 77.535.801,581706019866% ≈
- 77.535.801,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 = - 268.819.712.770.564.228.400/346.703.983.562.079
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 = - 775.358 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079
Sous forme de nombre décimal :
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 ≈ - 775.358,02
En pourcentage :
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 ≈ - 77.535.801,58%
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