- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 =
- 920/220 × 438/209 × 7.492/259 × 2.054/230 × 402/240 × 422/273 × 393/221 × 390/251
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 920/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
920 = 23 × 5 × 23
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (920; 220) = 22 × 5 = 20
920/220 =
(920 : 20)/(220 : 20) =
46/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
920/220 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =
46/11
La fraction : 438/209
438/209 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
209 = 11 × 19
PGCD (438; 209) = 1
La fraction : 7.492/259
7.492/259 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.492 = 22 × 1.873
259 = 7 × 37
PGCD (7.492; 259) = 1
La fraction : 2.054/230
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.054 = 2 × 13 × 79
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (2.054; 230) = 2
2.054/230 =
(2.054 : 2)/(230 : 2) =
1.027/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.054/230 =
(2 × 13 × 79)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 13 × 79) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 79)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 79)/(1 × 5 × 23) =
1.027/115
La fraction : 402/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (402; 240) = 2 × 3 = 6
402/240 =
(402 : 6)/(240 : 6) =
67/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
402/240 =
(2 × 3 × 67)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 1 × 5) =
67/40
La fraction : 422/273
422/273 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (422; 273) = 1
La fraction : 393/221
393/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
221 = 13 × 17
PGCD (393; 221) = 1
La fraction : 390/251
390/251 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (390; 251) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 920/220 × 438/209 × 7.492/259 × 2.054/230 × 402/240 × 422/273 × 393/221 × 390/251 =
- 46/11 × 438/209 × 7.492/259 × 1.027/115 × 67/40 × 422/273 × 393/221 × 390/251
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 46/11 × 438/209 × 7.492/259 × 1.027/115 × 67/40 × 422/273 × 393/221 × 390/251 =
- (46 × 438 × 7.492 × 1.027 × 67 × 422 × 393 × 390) / (11 × 209 × 259 × 115 × 40 × 273 × 221 × 251) =
- (2 × 23 × 2 × 3 × 73 × 22 × 1.873 × 13 × 79 × 67 × 2 × 211 × 3 × 131 × 2 × 3 × 5 × 13) / (11 × 11 × 19 × 7 × 37 × 5 × 23 × 23 × 5 × 3 × 7 × 13 × 13 × 17 × 251) =
- (26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873) / (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873; 23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251) = 23 × 3 × 5 × 132 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873) / (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251) =
- ((26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873) : (23 × 3 × 5 × 132 × 23)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251) : (23 × 3 × 5 × 132 × 23)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 132 : 132 × 23 : 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 132 : 132 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 251) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 37 × 251) =
- (23 × 32 × 1 × 130 × 1 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(20 × 1 × 5 × 72 × 112 × 130 × 17 × 19 × 1 × 37 × 251) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 251) =
- (23 × 32 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 251) =
- (8 × 9 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(5 × 49 × 121 × 17 × 19 × 37 × 251) =
- 1.440.286.131.432.744/88.926.136.145
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.440.286.131.432.744 : 88.926.136.145 = - 16.196 et le reste = - 38.430.428.324 ⇒
- 1.440.286.131.432.744 = - 16.196 × 88.926.136.145 - 38.430.428.324 ⇒
- 1.440.286.131.432.744/88.926.136.145 =
( - 16.196 × 88.926.136.145 - 38.430.428.324)/88.926.136.145 =
( - 16.196 × 88.926.136.145)/88.926.136.145 - 38.430.428.324/88.926.136.145 =
- 16.196 - 38.430.428.324/88.926.136.145 =
- 16.196 38.430.428.324/88.926.136.145
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 16.196 - 38.430.428.324/88.926.136.145 =
- 16.196 - 38.430.428.324 : 88.926.136.145 ≈
- 16.196,43216122942 ≈
- 16.196,43
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 16.196,43216122942 =
- 16.196,43216122942 × 100/100 =
( - 16.196,43216122942 × 100)/100 =
- 1.619.643,216122942007/100 ≈
- 1.619.643,216122942007% ≈
- 1.619.643,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 = - 1.440.286.131.432.744/88.926.136.145
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 = - 16.196 38.430.428.324/88.926.136.145
Sous forme de nombre décimal :
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 ≈ - 16.196,43
En pourcentage :
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 ≈ - 1.619.643,22%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.