- 918/432 × 1.047/1.034 × - 506/755 × - 721/415 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/432 × 1.047/1.034 × - 506/755 × - 721/415 =
- 918/432 × 1.047/1.034 × 506/755 × 721/415
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 918/432
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
918 = 2 × 33 × 17
432 = 24 × 33
PGCD (918; 432) = 2 × 33 = 54
918/432 =
(918 : 54)/(432 : 54) =
17/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
918/432 =
(2 × 33 × 17)/(24 × 33) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 33))/((24 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 17)/(24 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 17)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 17)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 17)/(23 × 1) =
17/8
La fraction : 1.047/1.034
1.047/1.034 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.047 = 3 × 349
1.034 = 2 × 11 × 47
PGCD (1.047; 1.034) = 1
La fraction : 506/755
506/755 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
506 = 2 × 11 × 23
755 = 5 × 151
PGCD (506; 755) = 1
La fraction : 721/415
721/415 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
721 = 7 × 103
415 = 5 × 83
PGCD (721; 415) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 918/432 × 1.047/1.034 × 506/755 × 721/415 =
- 17/8 × 1.047/1.034 × 506/755 × 721/415
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 17/8 × 1.047/1.034 × 506/755 × 721/415 =
- (17 × 1.047 × 506 × 721) / (8 × 1.034 × 755 × 415) =
- (17 × 3 × 349 × 2 × 11 × 23 × 7 × 103) / (23 × 2 × 11 × 47 × 5 × 151 × 5 × 83) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 103 × 349) / (24 × 52 × 11 × 47 × 83 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 103 × 349; 24 × 52 × 11 × 47 × 83 × 151) = 2 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 103 × 349) / (24 × 52 × 11 × 47 × 83 × 151) =
- ((2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 103 × 349) : (2 × 11)) / ((24 × 52 × 11 × 47 × 83 × 151) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 103 × 349)/(24 : 2 × 52 × 11 : 11 × 47 × 83 × 151) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 17 × 23 × 103 × 349)/(2(4 - 1) × 52 × 1 × 47 × 83 × 151) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 17 × 23 × 103 × 349)/(23 × 52 × 1 × 47 × 83 × 151) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 103 × 349)/(23 × 52 × 47 × 83 × 151) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 103 × 349)/(8 × 25 × 47 × 83 × 151) =
- 295.160.817/117.810.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 295.160.817 : 117.810.200 = - 2 et le reste = - 59.540.417 ⇒
- 295.160.817 = - 2 × 117.810.200 - 59.540.417 ⇒
- 295.160.817/117.810.200 =
( - 2 × 117.810.200 - 59.540.417)/117.810.200 =
( - 2 × 117.810.200)/117.810.200 - 59.540.417/117.810.200 =
- 2 - 59.540.417/117.810.200 =
- 2 59.540.417/117.810.200
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 59.540.417/117.810.200 =
- 2 - 59.540.417 : 117.810.200 ≈
- 2,50539271642 ≈
- 2,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,50539271642 =
- 2,50539271642 × 100/100 =
( - 2,50539271642 × 100)/100 =
- 250,539271642014/100 =
- 250,539271642014% ≈
- 250,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 918/432 × 1.047/1.034 × - 506/755 × - 721/415 = - 295.160.817/117.810.200
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 918/432 × 1.047/1.034 × - 506/755 × - 721/415 = - 2 59.540.417/117.810.200
Sous forme de nombre décimal :
- 918/432 × 1.047/1.034 × - 506/755 × - 721/415 ≈ - 2,51
En pourcentage :
- 918/432 × 1.047/1.034 × - 506/755 × - 721/415 ≈ - 250,54%
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