- 918/270 × - 462/300 × - 7.364/289 × - 8.503/303 × 491/291 × - 474/284 × 489/266 × 10.420/277 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/270 × - 462/300 × - 7.364/289 × - 8.503/303 × 491/291 × - 474/284 × 489/266 × 10.420/277 =
- 918/270 × 462/300 × 7.364/289 × 8.503/303 × 491/291 × 474/284 × 489/266 × 10.420/277
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 918/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
918 = 2 × 33 × 17
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (918; 270) = 2 × 33 = 54
918/270 =
(918 : 54)/(270 : 54) =
17/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
918/270 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 33))/((2 × 33 × 5) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 17)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5) =
(1 × 3(3 - 3) × 17)/(1 × 3(3 - 3) × 5) =
(1 × 30 × 17)/(1 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 5) =
17/5
La fraction : 462/300
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
462 = 2 × 3 × 7 × 11
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (462; 300) = 2 × 3 = 6
462/300 =
(462 : 6)/(300 : 6) =
77/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
462/300 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 52) =
77/50
La fraction : 7.364/289
7.364/289 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.364 = 22 × 7 × 263
289 = 172
PGCD (7.364; 289) = 1
La fraction : 8.503/303
8.503/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.503 = 11 × 773
303 = 3 × 101
PGCD (8.503; 303) = 1
La fraction : 491/291
491/291 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
291 = 3 × 97
PGCD (491; 291) = 1
La fraction : 474/284
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
474 = 2 × 3 × 79
284 = 22 × 71
PGCD (474; 284) = 2
474/284 =
(474 : 2)/(284 : 2) =
237/142
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
474/284 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 79)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 79)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 79)/(2 × 71) =
237/142
La fraction : 489/266
489/266 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
489 = 3 × 163
266 = 2 × 7 × 19
PGCD (489; 266) = 1
La fraction : 10.420/277
10.420/277 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.420 = 22 × 5 × 521
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.420; 277) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 918/270 × 462/300 × 7.364/289 × 8.503/303 × 491/291 × 474/284 × 489/266 × 10.420/277 =
- 17/5 × 77/50 × 7.364/289 × 8.503/303 × 491/291 × 237/142 × 489/266 × 10.420/277
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 17/5 × 77/50 × 7.364/289 × 8.503/303 × 491/291 × 237/142 × 489/266 × 10.420/277 =
- (17 × 77 × 7.364 × 8.503 × 491 × 237 × 489 × 10.420) / (5 × 50 × 289 × 303 × 291 × 142 × 266 × 277) =
- (17 × 7 × 11 × 22 × 7 × 263 × 11 × 773 × 491 × 3 × 79 × 3 × 163 × 22 × 5 × 521) / (5 × 2 × 52 × 172 × 3 × 101 × 3 × 97 × 2 × 71 × 2 × 7 × 19 × 277) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773) / (23 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773; 23 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773) / (23 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 17 : 17 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- (21 × 30 × 1 × 71 × 112 × 1 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773)/(20 × 30 × 52 × 1 × 171 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- (2 × 7 × 112 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773)/(52 × 17 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- (2 × 7 × 121 × 79 × 163 × 263 × 491 × 521 × 773)/(25 × 17 × 19 × 71 × 97 × 101 × 277) =
- 1.134.442.686.131.428.982/1.555.871.611.925
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.134.442.686.131.428.982 : 1.555.871.611.925 = - 729.136 et le reste = - 682.498.882.182 ⇒
- 1.134.442.686.131.428.982 = - 729.136 × 1.555.871.611.925 - 682.498.882.182 ⇒
- 1.134.442.686.131.428.982/1.555.871.611.925 =
( - 729.136 × 1.555.871.611.925 - 682.498.882.182)/1.555.871.611.925 =
( - 729.136 × 1.555.871.611.925)/1.555.871.611.925 - 682.498.882.182/1.555.871.611.925 =
- 729.136 - 682.498.882.182/1.555.871.611.925 =
- 729.136 682.498.882.182/1.555.871.611.925
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 729.136 - 682.498.882.182/1.555.871.611.925 =
- 729.136 - 682.498.882.182 : 1.555.871.611.925 ≈
- 729.136,43866015483 ≈
- 729.136,44
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 729.136,43866015483 =
- 729.136,43866015483 × 100/100 =
( - 729.136,43866015483 × 100)/100 =
- 72.913.643,86601548296/100 =
- 72.913.643,86601548296% ≈
- 72.913.643,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 918/270 × - 462/300 × - 7.364/289 × - 8.503/303 × 491/291 × - 474/284 × 489/266 × 10.420/277 = - 1.134.442.686.131.428.982/1.555.871.611.925
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 918/270 × - 462/300 × - 7.364/289 × - 8.503/303 × 491/291 × - 474/284 × 489/266 × 10.420/277 = - 729.136 682.498.882.182/1.555.871.611.925
Sous forme de nombre décimal :
- 918/270 × - 462/300 × - 7.364/289 × - 8.503/303 × 491/291 × - 474/284 × 489/266 × 10.420/277 ≈ - 729.136,44
En pourcentage :
- 918/270 × - 462/300 × - 7.364/289 × - 8.503/303 × 491/291 × - 474/284 × 489/266 × 10.420/277 ≈ - 72.913.643,87%
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