- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 =
907/440 × 1.049/1.018 × 504/749 × 720/410
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 907/440
907/440 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
907 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (907; 440) = 1
La fraction : 1.049/1.018
1.049/1.018 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.049 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.018 = 2 × 509
PGCD (1.049; 1.018) = 1
La fraction : 504/749
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
749 = 7 × 107
PGCD (504; 749) = 7
504/749 =
(504 : 7)/(749 : 7) =
72/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
504/749 =
(23 × 32 × 7)/(7 × 107) =
((23 × 32 × 7) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(23 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 107) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 107) =
72/107
La fraction : 720/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
720 = 24 × 32 × 5
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (720; 410) = 2 × 5 = 10
720/410 =
(720 : 10)/(410 : 10) =
72/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
720/410 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1 × 41) =
72/41
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
907/440 × 1.049/1.018 × 504/749 × 720/410 =
907/440 × 1.049/1.018 × 72/107 × 72/41
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
907/440 × 1.049/1.018 × 72/107 × 72/41 =
(907 × 1.049 × 72 × 72) / (440 × 1.018 × 107 × 41) =
(907 × 1.049 × 23 × 32 × 23 × 32) / (23 × 5 × 11 × 2 × 509 × 107 × 41) =
(26 × 34 × 907 × 1.049) / (24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 907 × 1.049; 24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) = 24
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 34 × 907 × 1.049) / (24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
((26 × 34 × 907 × 1.049) : 24) / ((24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) : 24) =
(26 : 24 × 34 × 907 × 1.049)/(24 : 24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(2(6 - 4) × 34 × 907 × 1.049)/(2(4 - 4) × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(22 × 34 × 907 × 1.049)/(20 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(22 × 34 × 907 × 1.049)/(1 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(22 × 34 × 907 × 1.049)/(5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(4 × 81 × 907 × 1.049)/(5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
308.267.532/122.814.065
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
308.267.532 : 122.814.065 = 2 et le reste = 62.639.402 ⇒
308.267.532 = 2 × 122.814.065 + 62.639.402 ⇒
308.267.532/122.814.065 =
(2 × 122.814.065 + 62.639.402)/122.814.065 =
(2 × 122.814.065)/122.814.065 + 62.639.402/122.814.065 =
2 + 62.639.402/122.814.065 =
2 62.639.402/122.814.065
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 62.639.402/122.814.065 =
2 + 62.639.402 : 122.814.065 ≈
2,510034432945 ≈
2,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,510034432945 =
2,510034432945 × 100/100 =
(2,510034432945 × 100)/100 =
251,003443294544/100 ≈
251,003443294544% ≈
251%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 = 308.267.532/122.814.065
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 = 2 62.639.402/122.814.065
Sous forme de nombre décimal :
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 ≈ 2,51
En pourcentage :
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 ≈ 251%
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