- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 =
906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × 706/392
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 906/427
906/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
906 = 2 × 3 × 151
427 = 7 × 61
PGCD (906; 427) = 1
La fraction : 1.042/1.014
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.042 = 2 × 521
1.014 = 2 × 3 × 132
PGCD (1.042; 1.014) = 2
1.042/1.014 =
(1.042 : 2)/(1.014 : 2) =
521/507
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.042/1.014 =
(2 × 521)/(2 × 3 × 132) =
((2 × 521) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(1 × 521)/(1 × 3 × 132) =
521/507
La fraction : 490/738
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (490; 738) = 2
490/738 =
(490 : 2)/(738 : 2) =
245/369
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
490/738 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 32 × 41) =
245/369
La fraction : 706/392
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
706 = 2 × 353
392 = 23 × 72
PGCD (706; 392) = 2
706/392 =
(706 : 2)/(392 : 2) =
353/196
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
706/392 =
(2 × 353)/(23 × 72) =
((2 × 353) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 353)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 353)/(22 × 72) =
353/196
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × 706/392 =
906/427 × 521/507 × 245/369 × 353/196
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
906/427 × 521/507 × 245/369 × 353/196 =
(906 × 521 × 245 × 353) / (427 × 507 × 369 × 196) =
(2 × 3 × 151 × 521 × 5 × 72 × 353) / (7 × 61 × 3 × 132 × 32 × 41 × 22 × 72) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521) / (22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521; 22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61) = 2 × 3 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521) / (22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521) : (2 × 3 × 72)) / ((22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61) : (2 × 3 × 72)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 151 × 353 × 521)/(22 : 2 × 33 : 3 × 73 : 72 × 132 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 151 × 353 × 521)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 7(3 - 2) × 132 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 70 × 151 × 353 × 521)/(2 × 32 × 71 × 132 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 151 × 353 × 521)/(2 × 32 × 7 × 132 × 41 × 61) =
(5 × 151 × 353 × 521)/(2 × 32 × 7 × 132 × 41 × 61) =
(5 × 151 × 353 × 521)/(2 × 9 × 7 × 169 × 41 × 61) =
138.854.315/53.256.294
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
138.854.315 : 53.256.294 = 2 et le reste = 32.341.727 ⇒
138.854.315 = 2 × 53.256.294 + 32.341.727 ⇒
138.854.315/53.256.294 =
(2 × 53.256.294 + 32.341.727)/53.256.294 =
(2 × 53.256.294)/53.256.294 + 32.341.727/53.256.294 =
2 + 32.341.727/53.256.294 =
2 32.341.727/53.256.294
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 32.341.727/53.256.294 =
2 + 32.341.727 : 53.256.294 ≈
2,607284596258 ≈
2,61
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,607284596258 =
2,607284596258 × 100/100 =
(2,607284596258 × 100)/100 =
260,728459625824/100 ≈
260,728459625824% ≈
260,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 = 138.854.315/53.256.294
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 = 2 32.341.727/53.256.294
Sous forme de nombre décimal :
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 ≈ 2,61
En pourcentage :
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 ≈ 260,73%
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